《信号处理原理》课件.ppt

《信号处理原理》课程介绍

课程目标与内容概述1课程目标理解信号处理的基本概念与理论。掌握信号与系统的分析方法。熟悉常用信号处理算法的原理与应用。培养解决实际信号处理问题的能力。2课程内容信号与系统、傅里叶变换、Z变换、滤波器设计、信号采样与重建、图像与音频信号处理。课程安排课堂讲授、实验操作、课程设计。

信号与系统的基本概念信号信号是信息的载体，可以是声音、图像、电信号等。信号可以通过数学函数来描述，例如正弦信号、指数信号等。信号处理的目标是从信号中提取有用的信息，或者对信号进行修改和增强。系统系统是对信号进行处理的设备或算法。系统可以是物理的，例如放大器、滤波器，也可以是数学的，例如差分方程、变换。系统的作用是将输入信号转换为输出信号，输出信号是输入信号经过系统处理后的结果。线性时不变系统是一种重要的系统类型，具有很多优良的性质。信号处理的研究对象是信号和系统，信号是信息的载体，而系统是对信号进行处理的工具。信号与系统的分析是信号处理的基础，只有深入理解信号与系统的特性，才能更好地设计和应用各种信号处理算法。本课程将重点介绍信号与系统的基本概念、分类、性质以及分析方法。

连续时间信号与离散时间信号连续时间信号在连续时间范围内定义的信号，例如语音信号、模拟电路中的信号等。可以用连续函数表示，其时间取值是连续的。离散时间信号在离散时间点上定义的信号，例如数字音频、数字图像等。通常由采样得到，其时间取值是离散的。信号根据时间取值的不同，可以分为连续时间信号和离散时间信号。连续时间信号在时间轴上是连续的，而离散时间信号只在特定的时间点上有定义。在实际应用中，我们经常需要将连续时间信号转换为离散时间信号，以便进行数字信号处理。采样是实现这种转换的关键技术，需要满足采样定理的要求，避免出现混叠现象。

信号的分类：周期信号、非周期信号周期信号信号在时间上具有周期性，即信号的波形在一定时间间隔后重复出现。例如正弦信号、方波信号等。非周期信号信号在时间上不具有周期性，即信号的波形不会重复出现。例如语音信号、图像信号等。信号根据其时间上的重复性，可以分为周期信号和非周期信号。周期信号具有明显的周期性，其波形在一定时间间隔后会重复出现。非周期信号则不具备这种特性，其波形不会重复出现。周期信号的分析和处理相对简单，可以使用傅里叶级数等方法进行分解。非周期信号的分析和处理则相对复杂，需要使用傅里叶变换等方法进行处理。在实际应用中，很多信号都是非周期信号，例如语音信号、图像信号等。

信号的能量与功率能量信号信号的能量在有限时间内是有限值，而在无限时间内趋于零。例如脉冲信号、衰减指数信号等。功率信号信号的平均功率在无限时间内是有限值，例如周期信号、阶跃信号等。信号的能量和功率是描述信号强度的重要参数。能量信号的能量是有限的，而功率信号的功率是有限的。能量信号通常是短暂的信号，例如脉冲信号，而功率信号通常是持续的信号，例如周期信号。在信号处理中，能量和功率的概念经常被用于衡量信号的强度和有效性，以及设计各种信号处理算法。例如，在通信系统中，信号的功率决定了信号的传输距离；在语音识别系统中，信号的能量可以用于检测语音的起始和结束。

系统：线性系统、时不变系统1线性系统满足叠加性和齐次性的系统。即如果输入信号的线性组合产生输出信号的相同线性组合，则该系统是线性的。2时不变系统如果输入信号的延迟导致输出信号的相同延迟，则该系统是时不变的。即系统的特性不随时间变化。系统根据其特性，可以分为线性系统和时不变系统。线性系统满足叠加性和齐次性，即输入信号的线性组合产生输出信号的相同线性组合。时不变系统是指系统的特性不随时间变化，即输入信号的延迟导致输出信号的相同延迟。线性时不变系统（LTI）是一种重要的系统类型，具有很多优良的性质，例如可以用卷积来描述系统的输入输出关系，可以用频率响应来分析系统的特性。

线性时不变（LTI）系统线性满足叠加性和齐次性。1时不变系统的特性不随时间变化。2因果性输出只取决于现在的输入和过去的输入。3稳定性有界的输入产生有界的输出。4线性时不变（LTI）系统是信号处理中一种非常重要的系统模型。LTI系统同时满足线性性和时不变性，这使得LTI系统具有很多优良的性质，例如可以用卷积来描述系统的输入输出关系，可以用频率响应来分析系统的特性。LTI系统在信号处理领域有着广泛的应用，例如滤波器设计、通信系统、控制系统等。在实际应用中，很多系统都可以近似地看作LTI系统，因此LTI系统的研究具有重要的理论和实践意义。

卷积积分与卷积和*卷积一种数学运算，用于描述线性时不变系统的输入输出关系。卷积积分用于连续时间信号，卷积和用于离散时间信号。y(t)输出LTI系统的输出等于输入信号与系统冲击响应的卷积。卷积是信号处理中一种非常重要的数学运算，用于描述线性时