第22章量子物理基本概念.ppt

二. 戴维孙-革末实验 实验装置 实验结果 当V=54伏，电子的德布罗意波长： 狭缝 电 流 计 电子射线 镍 单 晶 集 电 器 G K U j j 实验发现，当加速电压为54V时，沿? =500的散射方向探测到电子束的强度出现一个明显的极大。 德布罗意波的波长为： 电子经加速电势差U 加速后， 戴维孙-革末实验 镍单晶的a=21.5nm ,加速电压V=54伏.满足相干条件的角度: ? d ? 设晶格常数为a 可以X射线对晶体的衍射方法来分析 a 即： 计算经过电势差 U1 =150 V 和 U2 =104 V 加速的电子的德布罗意波长（不考虑相对论效应）。 例5. 解 根据 加速后电子的速度为 波长分别为 例6 试估算热中子的得布罗意波长 (中子的质量 mn=1.67×10-27㎏)。 解 : 热中子是指在室温下(T=300K)与周围处于热平衡的中子,它的平均动能： 它的方均根速率： 相应的得布罗意波长： P186 35. 36. 37 §22.5 概率波与概率幅 1.玻恩假定——德布罗意波是一种概率波 　用微观粒子的波粒二象性解释电子衍射实验图象 按粒子的观点看，亮处表明电子到达的多；暗处表明电子到达的少 　按波动的观点来看，亮处表明波叠加极大，波强；暗处表明波叠加极小，波弱。 电子衍射实验图象 粒子在空间位置出现的几率具波动性分布 电子束 金箔 屏 电子枪 玻恩“概率波”说（1954年诺贝尔奖）： 3.波函数意义： ——表示 t 时刻粒子的状态。 ——概率密度，表示 t 时刻粒子在空间某点附近单位体积内发现粒子的概率。 ——也称概率幅。 2.波函数 ——表示电子状态 电子双缝衍射实验示意图 （a） （b） （a）两缝同时打开 （b）每次打开一个缝 4.用概率密度来解释电子双缝衍射实验现象 ——表示单开缝 1 时， t 时刻电子在底板某点附近的概率分布。 ——表示单开缝 2 时， t 时刻电子在底板某点附近的概率分布。 ——表示两缝同时打开时， t 时刻电子在底板某点附近的概率分布。 波函数的物理意义： —— t 时刻，粒子在空间 r 处的单位体积中出现的概率，又称为概率密度 1. 时刻 t , 粒子在空间 r 处 dV 体积内出现的概率 2. 归一化条件 (粒子在整个空间出现的概率为1) 单个粒子在哪一处出现是偶然事件； 3. 大量粒子的分布有确定的统计规律。 试求：（1）常数 A； （2）粒子在0到 a/2区域出现的概率； （3）粒子在何处出现的概率最大？ 例7：作一微运动的粒子被束缚在0xa的范围内。 已知其波函数为 解:（1）由归一化条件得: （2）粒子的概率密度为: 在0xa/2区域内，粒子出现的概率为： （3）概率最大的位置应满足 因0xa/2,故得 粒子出现的概率最大。 §22.6不确定关系 q1 x ? x px p 考虑衍射的次极极大可得 由单缝衍射公式， 电子在 x方向的动量可能改变, 只考虑中央极大，动量不确定度为： 更一般的推导可得: 1.动量与坐标的不确定关 系 2.能量和时间的不确定关 系： 根据相对论理论 在?t 时间内粒子可能发生的位移 意义：粒子的位置坐标不确定度越小，则同方向上的动量不确定度越大。 第五篇 量子物理基础 §22.1 量子概念的诞生 热辐射：能量按频率的分布随温度而不同的电磁辐射现象。 固体在温度升高时颜色的变化 1400 K 物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度 800 K 1000 K 1200 K 实验上定量研究了黑体在不同温度下辐射能按波长分布的情况。 黑体： 能完全吸收照射到表面的各种频率的光的物体 1700K 1500K 1300K 1100K 0 1 2 3 4 5 绝对黑体的辐出度按波长分布曲线 实验曲线: 绝对黑体模型： 热辐射公式: 普朗克量子假设 能量子假说:辐射黑体中的分子、原子 振动可看作线性谐振子，它和周围电磁场交 换能量。这些谐振子只能处于某种特殊的状 （称为能量子）的整数倍，即： 态，它的能量取值只能为某一最小能量 普朗克常数 普郎克假设与经典理论有根本性矛盾，经典谐振子能量取值及被吸收和发射都是连续进行、不受任何限制。因此对此假设连其本人也感到难以相信。 “我当时打算将基本作用量子 h 归并到经典理论范畴中去，但这个常数对所有这种企图的回答