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卫生统计学知识点整理（二）2017-11-28一、频数分布的两个特征？集中趋势和离散趋势。二、频数分布的类型？正态分布和偏态分布。三、描述集中趋势的指标？平均数：算数平均数、几何平均数和中位数。四、什么是算数平均数？简称均数，由原始数据求和后除以样本量计算，是最常用的一种平均数。μ表示总体均数，表示样本均数。五、算数平均数适用条件？适用于对称分布尤其是正态分布资料。六、几何均数G适用条件？1、等比资料：如医学上血清抗体滴度、人口几何增长等资料。2、对数正态分布资料（原始数据经过对数转换后服从正态分布：如疾病的潜伏期资料）七、几何平均数的计算方法？1、直接法：2、加权法：G=lg-1八、什么是中位数？用符号M表示，指一组有小到大顺序排列的观察值中位次居中的那个观察值。九、中位数的特点？1、中位数不受分布两端的特大值或特小值的影响，当资料的一端或两端无确定数据时，不能求均数和几何均数，但是可求出中位数。2、和均数相比，中位数比较稳定，但只能反映居中位置个体值的信息。3、由于中位数是位居中间的那个观察值，也称第50百分位数（P50）.4、对于对称分布的资料，理论上中位数和均数相等；而对于正偏态分布的资料，中位数小于均数，对于负偏态分布的资料则相反。十、中位数的适用条件？常用于描述偏态分布的资料，或分布类型不明确的资料的集中位置。十一、描述离散趋势的指标有哪些？极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。其中方差和标准差是常用的变异指标。十二、什么是极差？用符号R表示，最大值与最小值之差，用于反应观察值变异的范围的大小。极差越大，变异度越大。十三、什么是四分位数间距？用符号Q表示，一组数据的下四分位数即第25百分位数（P25），用QL表示。上四分位数即第75百分位数（P75），用Qu表示。四分位数间距即上四分位数Qu与下四分位数QL之差，即Q=Qu-QL= P75- P25 四分位数间距Q越大，表示数据分布的变异度变大。十四、总体方差？2=十五、样本方差？S2=十六、标准差的适用条件？标准差用于描述对称分布资料，尤其是正态分布资料的离散趋势。十七、标准差的意义？标准差可反映全部个体观察值的离散程度，标准差越大，观察值变异越大，数据越分散，均数代表性越差。十八、什么是变异系数？用符号CV表示，是标准差S与均数之比。CV=*100%十九、正态分布的密度函数与其图形？ ＜X＜+图形特征：，分布越集中，曲线越瘦高，越大，曲线越矮胖。通常用X~N（μ，）表示X服从均数为μ，标准差为的正态分布。二十、什么是标准正态变换？为了应用方便，常将服从正态分布的原始变量X进行变量交换。标准正态变换也叫Z变换。Z值称为标准正态变量，服从Z~N（0,1）的标准正态分布。Z=标准正态分布的密度函数如下： ＜Z＜+二十一、正态分布的分布？1、正态曲线在横轴上方均数处最高。2、正态分布以均数为中心，左右对称。3、正态分布有两个参数（μ和），μ是位置参数，是变异度参数。正态分布用N（μ，）表示，标准正态分布用N（0,1）表示。4、正态分布曲线下的面积分布有一定规律。二十二、标准正态分布下面积的分布规律？1、标准正态曲线下横轴上的总面积为1或100%。2、标准正态曲线以0（均数）为中心，左右完全对称，区间面积相等。3、对于正态分布资料，理论上μ1.96区间面积占总面积的95%，此区间两侧尾部的面积（2.5%+2.5%）为5%，通常用=0.05表示。4、对于正态分布资料，理论上μ2.58区间面积占总面积的99%，此区间两侧尾部的面积（0.5%+0.5%）为1%。5、对于服从正态分布的资料，求曲线下任意（X1,X2）区间面积，可将已知变量X1和X2做标准化转换（Z转换），借助标准正态分布表求得。