初中代数复习提纲.doc

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 15 页 初中代数知识整理简化版 一、实数 1、实数概念 (没有最大实数、也没最小实数) 2、性质（哪个数的××等于他本身）8种 ①倒数 ②相反数 ③绝对值 ≥0 到原点的距离 它本身（或相反数） ④平方≥0 ⑤立方 三句话 ⑥平方根 三句话 ⑦算术平方根 ⑧立方根 三句话 3、数轴 ①三要素 原点、正方向、单位长度 ② ③如何读数轴 大小 绝对值大小 ④两点间距离 4、比较大小 ①正数＞0＞负数 ②两个正数，绝对值大就大 ③两个负数，绝对值大的反而小 ④无理数一般采用平方法 5、近似数 ①科学记数法 把一个数记成的形式，其中1≤＜10，n为整数 ②有效数字 ③精确到×位 6、计算法则 计算 法则 备注 个人注意点 加法 ①同号 ①相反数 ②分数则同分母 ③小数、整数则同号 ④分数、小数则尽可能把分数化为小数 减法 连加减化为代数式的和(插入①、②间) 乘法 ①定符号 ②绝对值相乘 ①0 ②定符号 ③倒数 ④凑整例如：4×25=100、8×125=1000 ⑤分数和小数相乘，尽可能把小数化成分数 除法 倒数 连乘除化为乘法(插入②、③间) 乘方 混合运算顺序 括号、乘方、乘除、加减 后面步骤计算不需前面步骤结果时，可同时计算 7、计算步骤（计算步骤的清晰性、计算结果的预见性） ①看 运算符、括号、几段 ②想 法则、简便计算（连加减＼连乘除＼乘法分配律、乘法公式顺逆使用）、个人注意点 ③定 定顺序、分段定符号、定绝对值 ④查 做一步查一步 运算 连加减 连乘除 思 考 顺 序 ①几个数的和（无括号形式） ②相反数 ③整数、小数取同号 ④分数先取同分母 ⑤分数、小数相加，尽可能把分数化成小数 ⑥分数连加减，通分时可不一步到位 ①0 ②定符号 ③化乘为除 ④倒数 ⑤凑整（4*25=100、8*125=1000） ⑥分数与小数相乘，尽可能把小数化成分数 二、整式 1、整式定义 2、计算 运算 注意点 幂的运算 am·an=am+n a0=1（a≠0）； （a≠0） 加减法 ①去括号括号 括号前面是“－”号注意变号 ②合并同类项：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变． 乘法 ①单项式×单项式 a符号b数字c字母 ②单项式×多项式 ③多项式×多项式 (a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd ④乘法公式： 平方差公式：； 完全平方公式：= 因式分解 步骤 ①提 提公因式法 ②看 ③查能否在分解（①提②看） 3、代数式求值 ①找（代数式、未知数的值） ②化（化简代数式、化简未知数值） ③代（遇什么换什么） ④算 注意整体思想 4、应用 ①找规律用代数式表示 ②用数量关系进行顺逆推理 ③代数思想，设而不求 三、分式 分式定义 B＝0时，分式无意义；B≠0时，分式有意义 分式值为零：A＝0且B≠0 分式基本性质 基本性质1）＝（B≠0，M是不等于0的整式） 2）＝（B≠0，M是不等于0的整式） 符号 3、乘除（本质是约分） ①法则 ②步骤 a定符号 b约分→积的形式→因式分解→化去相同因式(顺序是数字、单个字母、多项式) →最简分式 c划 数、字母、多项式 4、加减法 ①同分母分式的加减：±＝ ②异分母分式的加减：±＝； 步骤 ②分子相加减 ③约分 5、混合运算（计算步骤的清晰性、计算结果的预见性） ①看 运算符、括号、几段 ②想 法则、简便计算（连加减、连乘除、乘法分配律、乘法公式顺逆使用）、个人注意点 ③定 定顺序、分段定符号、定绝对值 ④查 做一步查一步 四、二次根式 定义 性质 ； （联想到） 3、乘除 ①法则；（）； ②步骤a定符号 b内乘内，外乘外 c化简（不等于分式的约分，目标是最简二次根式） 4、加减 步骤 ①化为最简二次根式 ②合并同类二次根式 5混合运算（计算步骤的清晰性、计算结果的预见性） ①看 运算符、括号、几段 ②想 法则、简便计算（连加减、连乘除、乘法分配律、乘法公式顺逆使用）、个人注意点 ③定 定顺序、分段定符号、定绝对值 ④查 做一步查一步 五、一元一次方程 定义 2、关于解的情况 3、解法 序号 步骤 注意点 1 去分母 最小公倍数、漏乘 2 去括号 变号 3 移项 变号尽量使未知数的系数为正 4 合并同类项 5 系数化为1 除以未知数的系数 依据：等式性质 本质：方程简化 4、应用 ①审 找题中基本数量关系，用适当名称给数量关系分类 ②设 不好想时就