解一元一次不等式（知识解读+达标检测）-2024-2025学年北师大版八年级数学下册题型专练（含答案）.pdf

第02讲解一元一次不等式

题型归纳________________________________

【题型1一元一次不等式的定义】

【题型2解一元一次不等式】

【题型3—元一次不等式的整数解】

【题型4一元一次不等式的应用】

基础知识知识梳理理清教材

考点1:一元一次不等式的概

2

只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，§x50

是一个一元一次不等式.

注意：一元一次不等式满足的条件：

①左右两边都是整式（单项式或多项式）;

②只含有一个未知数；

③未知数的最高次数为1

题型分类深度剖析

【题型1一元一次不等式的定义】

【典例1】2（3—24七年级下•黑龙江哈尔滨•阶段练习）

1.下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A.5+4x8B.2x-lC.25D.——3x0

X

【变式1—1］2（3—24八年级下•陕西西安•阶段练习）

2.下列式子中是一元一次不等式的是（）

A.-2-5B.X24C.xyQD.-+x-12

【变式1—2]2（3—24八年级下•辽宁锦州•期中）

3.下列不等式是一元一次不等式的是（）

2

A.35B.xy+2C.2x—13D.x—2x+50

试卷第1页，共7页

【变式1一3］2（3-24七年级下•河南周口•期中）

4.以下是一元一次不等式的是（）

2

A.%-10B.x-12C./w3D.31

基础知识,知识梳理理清教材

考点2：解一元一次不等式

解一元一次不等式的一般步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数

化为1；⑥其中当系数是负数时，不等号的方向要改变.

（1）去分母：根据不等式的性质2和3,把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数，

得到整数系数的小等式.

2（）去括号：根据上括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号

里面的各项要改变符号.

3（）移项：根据不等式基本性质1,一般把含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移

到不等式的右边.

4（）合并同类项.

5（）将未知数的系数化为1：根据不等式基本性质2或3,特别要注意系数化为1时，系数

是负数，不等号要改变方向.

6（）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集.

在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：

（1）边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈；

2（）方向：大向右，小向左.

题型分类深度剖析,）

【题型2解一元一次不等式】

【典例2】2（4-25八年级上•浙江绍兴•期中）

5.解不等式并把解表示到数轴上：

⑴1—2x31（—x）；

-5-4-3-2-1012345

试卷第2页，共7页

x+2