《通过义务教育阶段的数学学习.doc

通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1．获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基 础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2．体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与 生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发 现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3．了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好 数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识 和科学态度。 总目标从以下四个方面具体阐述： ·经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代 数的基础知识和基本技能。 ·经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等 过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。 ·经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、 获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本 技能。 ·参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方 法等解决简单问题的数学活动经验。 ．建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和 运算能力，发展形象思维与抽象思维。 ．体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机 现象。 ．在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动 中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的 想法。 ．学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 ·初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用 数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实 践能力。 ·获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问 题方法的多样性，发展创新意识。 ·学会与他人合作交流。 ·初步形成评价与反思的意识。 ．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 ·在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困 难的意志，建立自信心。 ．体会数学的特点，了解数学的价值。 ·养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习 习惯。 ·形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。 知 识 技 能 数 学 思 考 问 题 解 决 情 感 态 度 (7)用函数及其图象解释一元一次方程、一元二次方程的解： ①把一元一次方程变形化简后总可以化为kx+b=0(k、b是常数，且k≠0)，只要令y=kx+b，就得到了一个相应的一次函数，方程kx+b=0的解就是当函数值y于0时对应的自变量骡的值；从图象上看，方程kx+b=0的解则为直线y=kx+b与x轴交点的横坐标．因此，方程kx+b=0(k、b是常数，且k≠0)最多有一个解，且一定有一个解(为什么?)．所以，反过来常常用解方程kx+b=0来求出直线y=kx+b与x轴的交点坐标详见第三章)． 把一元二次方程变形化简后总可以化为一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，只要令y=ax2bx+c就得到了一个相应的二次函数，方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的解就是当函数值y=0时，对应的自变量x的值；从图象上看，则为抛物线y=ax2+bx+c上所有的点中，纵坐标为0时对应点的横坐标．即抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标． 然而，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)是否与x轴有交点呢?由哪个量确定呢?由抛物线y=ax2+bx+c=a(a≠0)知：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与兄轴是否有交点，取决于抛物线的顶点中的纵坐标值的正、负性． 当a0时，抛物线开口向上，且当0，即b2-4ac0时，抛物线y=ax2+bx+c的顶点在x轴下方，必有两个交点；且当=0，即b2-4ac=0时，抛物线y=ax2+bx+c的顶点在x轴上，仅有一个交点；且当0，即b2-4ac0时，抛物线y=ax2+bx+c的顶点在x轴上方，没有交点如图： 反之，如果抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有交点，求其坐标时，只需解方程(△≥0)，则交点坐标为具备了以上的知识和观点，解决如下面的问题就简单了许多。 令y=kx+b，则原一元一次不等式中的未知数（x）便成了函数y=kx+b中的自变量，那么直线y=kx+b在x轴上方的所有点的横坐标都能使y0，即为kx+b0的解集．当kx+b0中的“”是“”或“≥”或“≤”时解释同理．所以在求一次函数y=kx+b（k≠0），当y0(0或≥0，或≤0)或图象在x轴上方时自变量z的取值范围，只要解出不等式kx+b0(0或≥0，或≤0)的解集就可以了． ②用函数及其图象解释二元一次方程和二元一次方程组的解． 一个二元一次方程ax+by+c=0当ab≠0时，可化为，可看作一次函数，而函数的图象是一条直线，这条直线上有无数多个点，每一个点的坐标都能使满足，也就能使ax+bx+c=0成立．所以二元一次方程ax+by+c