土力学一5一土的压缩性与地基沉降计算.ppt

§4土的压缩性与地基沉降计算 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论） 二、固结度的计算 1、物理模型 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 p p p 附加应力:σz=p 超静孔压: u = σz=p 有效应力:σ’z=0 渗流固结过程 附加应力:σz=p 超静孔压: u p 有效应力:σ’z0 附加应力:σz=p 超静孔压: u =0 有效应力:σ’z=p 一、一维渗流固结理论 2、数学模型 一、一维渗流固结理论 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 ①土层均匀且完全饱和； ②土颗粒与水不可压缩； ③变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； ④荷载均布且一次施加；——假定?z = const ⑤渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； ⑥压缩系数a是常数。 基本假定： 求解思路： 总应力已知 有效应力原理 超静孔隙水压力的时空分布 Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢－固结速度； Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比； （cm2/s；m2/year） 固结系数 2、数学模型 一、一维渗流固结理论 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 依据孔隙体积的变化＝土骨架的体积变化建立固结基本方程 不透水岩层 饱和压缩层 σz=p p 0 ? z ? H: u=p z=0: u=0 z=H: ?u??z?? 0 ? z ? H: u=0 边界、初始条件： 方程求解： 2、数学模型 一、一维渗流固结理论 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 z (3) 微分方程的解 时间因数 m＝1，3，5，7······ 方程求解： 2、数学模型 一、一维渗流固结理论 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 0 ? z ? H: u=p z=0: u=0 z=H: ?u??z?? 0 ? z ? H: u=0 基本微分方程： 初始边界条件： 微分方程的解： 反映孔隙水压力的消散程度－固结程度 H 单面排水时孔隙水压力分布 双面排水时孔隙水压力分布 z z 排水面 不透水层 排水面 排水面 H H 渗流 渗流 渗流 Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv=∞ Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv=∞ u0=p u0=p (3) 微分方程的解 方程求解： 2、数学模型 一、一维渗流固结理论 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 时间因数 m＝1，3，5，7······ 二、固结度的计算 一点M： 地 层： 一层土的平均固结度 Uz,t=0～1：表征总应力中有效应力所占比例 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 1、基本概念 M 2、平均固结度Ut与沉降量St之间的关系 t时刻： 确定St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定uz.t §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 在时间t的沉降与最终沉降量之比 二、固结度的计算 3. 地基沉降过程计算 1) 基本计算方法——均布荷载，单向排水情况 确定地基的平均固结度Ut 已知 解得 近似 简化 图表 P147，图4-29，曲线① §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 二、固结度的计算 Tv－反映固结程度 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 二、固结度的计算 不透水边界 透水边界 渗 流 1 2 3 （1） 压缩应力分布不同时 2) 常见计算条件 实践背景： H小，p大 自重应力 附加应力 自重应力 附加应力 压缩土层底面的附加应力还不接近零 情况2、3：解析公式（4-59）和（4-60） 图表：图4-29 情况4、5：叠加原理，公式（4-61）－（4-63） 计算公式： 应力分布： 1 2 5 3 4 基本情况： §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 3. 地基沉降过程计算 二、固结度的计算 不透水边界 透水边界 2. 地基沉降过程计算 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 二、固结度的计算 不透水边界 透水边界 渗 流 1 2 3 2) 常见计算条件 （2）双面排水时 无论哪种情况，均按情况1计算； 压缩土层深度H取1/2值 §4.4 饱和土体的渗流固结理论 §4土的压缩性与地基沉降计算 二、固结度的计算 3. 地基沉降过程计算 透水边界 应力分布： 1 2 5 3 4 基本情况： 透水边界 H 土的压缩性与地基沉降计算 第四章 土具有压缩性 荷载作用 地