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2-2 质点和位移 当同学们带着球在足球场上飞奔时，你能否准确的描述其上各点的位置及其随时间的变化呢？ 同学们看足球赛时，会不会关注球上各点的运动呢？ 忽略物体的形状和大小，用一个没有大小、只有质量的点来代替整个物体，这个点叫做质点。 显然，质点是物体的一种近似。 那么，什么情况下可以用质点来代替物体呢？ 1 质点 结论：实际物体在下列三种情况下都可简化为质点： ⑴如果物体的各部分的运动情况都相同，此物体可当作质点。 ⑵物体的形状大小远远小于所研究的距离，此物可当作质点。 ⑶物体的自身大小在所研究的问题中不起主要作用。 ——在中学物理中，所研究的物体，除非涉及到转动，一般都可把它们当作质点。 1 质点 有人说：只有物体足够小，才可以把该物体看作质点。你同意这种说法吗？请发表你的观点。 【注意】 能否将物体看成质点是根据物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略，而不是根据物体的大小，有的物体尽管很小，却不能视为质点，而有的物体尽管很大，却可以看作质点。 1 质点 物理方法——根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂问题得到简化，这是一种重要的科学研究方法。质点就是这样一个理想化模型。 这是一种科学抽象。那以前接触过这样的物理模型吗？ ——光滑的水平面、轻质弹簧。 1 质点 【问题1】 一列火车从北京往上海，在计算运行时间时，可以忽略列车的长短，把它视为质点吗？同样这列火车，要计算它通过黄河铁路大桥所需时间时，能否把列车视为质点？ 【问题2】 地球虽然很大，但在研究地球绕太阳的公转时，却可视为质点；乒乓球虽然小，在研究它的旋转对运动的影响时，却不能看成质点。请说明为什么？ 1 质点 说明： 1、质点是一种科学抽象，是一种理想化的模型 2、质点是实际物体的近似，这也是物理学中常用的一种重要的研究方法 3、一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。 1 质点 一、路程：就是物体运动的实际轨迹的长度。 2 路程与位移 思考：从一中到小十字，你有那些不同的选择？这些选择有什么相同或不同之处？ 二、位移：是用来描述物体位置变化的量。 　从初位置到末位置作一个有向线段表示位移 2 路程与位移 分析：从一中→小十字不管走什么样的路径，其位置的改变都是相同的，与运动方向和路程无关。则如何表示这一特性呢？ 三、矢量和标量 1、矢量：既有大小又有方向的物理量。 如：位移、力、速度…… 2、标量：只有大小没有方向的物理量。 如：温度、质量、时间、密度…… 2 路程与位移 思考与讨论 　　一位同学从操场出发，向北走了40m，到达C点，然后又向东走了30m，到达B点。用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移。 A 东 北 C 40m B 30m ? 你能从这个实例中看出矢量相加的法则吗？ 2 路程与位移 说明 在没有特殊说明的情况下，求矢量，则必须说明其大小和方向。 运算法则 大小 方向 路程 位移 是矢量 需考虑方向 是标量 不需考虑方向 位移的大小与路径无关； 一般情况下：路程≥位移的大小； 只有当物体做单向直线运动时，物体的位移大小才等于路程。 不是简单叠加 算术加法 4、位移和路程的区别 2 路程与位移 2 路程与位移 例：一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表所示，则此质点开始运动后： 1 -7 -1 -4 5 0 x/m 5 4 3 2 1 0 t/s ①质点在3s 内的路程; ②质点在3s内的位移 ③质点在前3s内的位移 ④质点在第3s内的位移 ⑤质点在___s内位移最大 ⑥质点在第___s内位移最大 五、直线运动的位置和位移 物体由x1位置运动到x2位置，则位移为： 说明：1、△x的正负号表示位移的方向 2、当x1＝0时，则△x＝x2，这里△x就可以用x表示。 2 路程与位移 思考 一个物体由A运动到B，初位置的坐标是xA＝3m，末位置的坐标是xB＝－2m，则它运动的位移为？ 2 路程与位移 讨论:有一质点在X轴上运动，已知各时刻质点位置如图 X/m -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 t=3s t=1s t=2s t=4s t=0s t=5s L3=17m? ①质点在3s 内的路程; ②质点在3s内的位移 ③质点在前3s内的位移 ④质点在第3s内的位移 ⑤质点在___s内位移最大 ⑥质点在第___s内位移最大 △x3=－1m △x 3=－1m △xⅢ=3m 4 2 △x4=－7m △xⅡ=－9m 2 路程与位移 如表