雾霾时空分布研究(论文)(河科大)解析.doc

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 雾霾时空分布研究 摘要 雾霾天气不仅对环境造成了污染，给人们出行带来了不便，长时间吸入也会对人的身体带来不利影响。在雾霾天气中，PM2.5是“罪魁祸首”，本文重点研究了与PM2.5有关的一系列问题。 针对问题一，我们首先利用SPSS软件分析六个指标（含量）的Pearson相关系数，从中我们重点研究了PM2.5（含量）与其他五项指标（含量）的Pearson相关系数，结果发现PM2.5（含量）与PM10（含量）、CO（含量）极强相关，与SO（含量）、NO（含量）强相关，与O（含量）弱相关且为负相关。因为在多变量的情况下，变量之间的相关关系是很复杂的，所以我们利用SPSS软件又分析出了PM2.5（含量）与其他五项指标（含量）偏相关系数，结果同样发现结果发现PM2.5（含量）与PM10（含量）、CO（含量）相关性较强，与SO（含量）、NO（含量）和O（含量）相关较弱。为了更直观的得到PM2.5（含量）与其他五项指标（含量）的关系，我们用SPSS做出了PM2.5（含量）与其他五项指标（含量）的散点图，通过散点图发现，除了O外，其他四项指标与PM2.5均具有较强的相关性。所以，通过综合分析，我们采用多元线性回归分析方法建立了PM2.5(含量)与PM10、CO、SO和NO（含量）的预测模型，回归方程为：。 针对问题二,首先根据武汉市地图,确定了11个监测点的相对坐标，再通过实际距离测定，利用Solidworks三维绘图软件将其转化为实际坐标，之后利用spss软件绘制出各不同检测点PM2.5随时间变化曲线，分析了武汉地区PM2.5的时空分布及其相关规律。然后我们利用主成分分析法和熵值加权法，建立了空气质量评估模型，并结合环境保护部新修订的《环境空气质量标准》对11个监测地区分别进行了污染评估，最终得出汉阳月湖地区的污染最为严重。 针对问题三，在PM2.5发生和演变分析上，本文建立了适应性强且考虑衰减的偏微分扩散模型。首先，假设11个监测点即为污染源，并将模型中的污染源质量分为发生和演变两部分，演变部分为：将整个区域PM2.5的质量加权分配到11个监测点上。发生部分则为变量，且在某一季度内不随时间变化。进而建立偏微分扩散模型，并得到其Cauchy解。之后，不考虑PM2.5的垂直分布，将三维问题扁平化成二维问题。并考虑风向与降水的影响，对模型进行修正。同时，考虑到11个污染源叠加而导致计算的复杂性，根据点与点的距离，将11个点赋予权重，由此可以无需叠加而求得最终结果。进而通过选取已知数据，通过多元线性回归的方法，求得各个参数变量，确定最终模型。在最后，利用真实数据对其进行了定性与定量分析。 关键词：PM2.5 SPSS软件 相关系数 多元线性回归 主成分分析法 熵值加权法 偏微分方扩散模型 一、问题重述 大气为地球上生命的繁衍与人类的发展提供了理想的环境。它的状态和变化，直接影响着人类的生产、生活和生存。空气质量问题始终是政府、环境保护部门和全国人民关注的热点问题。 在新的《环境空气质量标准》中，启用空气质量指数AQI作为空气质量监测指标， QI也是无量纲指数，它的分项监测指标为6个基本监测指标（二氧化硫SO、二氧化氮SO、可吸入颗粒物PM10、细颗粒物PM2.5、臭氧O和一氧化碳CO等6 项）。 问题一： 1、根据附件1，利用或建立适当的数学模型，对AQI中6个基本监测指标的相关与独立性进行定量分析，尤其是对其中PM2.5（含量）与其它5项分指标及其对应污染物（含量）之间的相关性及其关系进行分析。 问题二： 2、根据附件1的数据，描述武汉地区内PM2.5的时空分布及其相关规律，并结合环境保护部新修订的《环境空气质量标准》分区进行污染评估，并分析说明武汉内那个地区的污染最为严重。 问题三： 3、查阅某地的气象数据，合理考虑风力、湿度等天气和季节因素的影响，建立PM2.5的发生和演变规律的数学模型，并利用数据进行定量与定性分析。 二、问题分析 分析问题一： 为了对AQI中6个基本监测指标的相关与独立性进行定量分析，尤其是对其中PM2.5（含量）与其它5项分指标及其对应污染物（含量）之间的相关性及其关系进行分析。我们首先利用SPSS软