2011年数学建模 城市表层土壤重金属污染分析 论文.doc

城市表层土壤重金属污染分析 摘要 随着人类活动对城市环境的污染日益显著，而土壤的重金属污染又是城市环境污染的重要组成部分，因此分析评价城市土壤中的重金属污染就备受关注。根据重金属在采样点的土壤中的含量、分布及其空间变异，建立重金属污染评价标准。 针对问题一，根据采样点的空间位置及各金属的含量信息，利用地理统计GS软件，得到了八种重金属在不同区域内的空间分布图和每种金属元素含量的趋势变化图。通过采样数据，对有多种重金属污染的城区，我们建立了综合污染指数模型，对各功能区的综合污染程度做出了评价，绘制了各区域的综合污染图，并得到了不同区域内有污染的重金属按其污染程度由大到小的顺序排列为： 生活区： 工业区： 山区中只有有污染 主干道路区： 绿地公园区： 针对问题二，由于城市重金属污染具有多重性，即一个污染区域可能伴随着多种重金属污染，因此我们对八种元素在各功能区中的平均值、中值、极值、变异系数等做了统计分析，通过对这些数据的分析，以及对整体数据的相关性分析，聚类分析，发现Ni元素主要来源于土壤母质，而其他元素累积主要受人类活动影响。由各区域内的受污染的重金属元素，建立富集因子模型，通过对比富集因子分级表来判断这些元素是否有外来污染。当有外来污染时，根据重金属元素所处得功能区，分别得到其污染的原因。 针对问题三，由于污染源有多个可能，即一个污染元素有多个污染源，因此我们通过对元素空间分布图和数据的统计分析，大致确定西南部为主要污染区域。综合区域的污染趋势图，建立了确定污染源位置的反距离加权模型，通过用GIS软件计算其极大值，得到了每种重金属的污染源，结果见问题三的解答。 针对问题四，本文优点在于充分利用题目所给的数据，并运用地统计GS软件，得到了重金属浓度在空间变异的可视图；运用多种数学手段分析和处理数据。模型的缺点是：由于所给数据的局限性，所建立的模型具有一定的误差。因此为了很好地探究地质环境的演变模式，我们从金属的存在形态、土壤的酸性和时间上分别去讨论着三种因素对其演变模式的影响，并建立了动力学模型和地质积累指数模型。 关键词 综合污染指数 富集因子 反距离加权插值 一 问题提出 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。 现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。 附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。 现要求你们通过数学建模来完成以下任务： (1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。 (2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。 (3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 (4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？ 二 模型假设 1 假设土壤中的重金属都是化合态 2 不考虑酸雨对重金属的冲洗作用 3 不考虑ph值对金属释放量的影响 4 不考虑重金属的毒性 5 不考虑施肥对土壤ph的影响 6 不考虑重金属的转移 三 符号说明 As 砷 Cd 镉 Cr 铬 Cu 铜元素 Hg 汞元素 Ni 镍 Pb 铅 Zn 锌 X 测量值超过标准值数目 Y 测量值超过背景值的数目 RPE 相对污染当量 DDMB 元素测定浓度偏离背景值的程度 DDSB 土壤标准偏离背景值的程度 CPI 综合污染指数 地积累污染指数 预测计算过程中使用的各样点i的权重，该值随着样点与预测值之间的距离的增加而减小 EF 富集因子 重金属元素的浓度 标准化元素的浓度 四 问题分析 首先对文中的假设做出说明： 1 重金属元素在土壤中以不同的方式与各组分相联系，形成了不同形态的重金属， 而重金属的转移率、生物利用率和生物毒性与其化学形态密切相关，题目中却没有给出相关数据，因此我们不考虑重金属的化学态。 2 ph值的变