高中数学必修1和必修2综合测试题.doc

高中数学必修1和必修2综合测试题

一选择题〔本大题共l0小题，每题4分，总分值40分．在每题给出的四个选项中．只有一项为哪一项符合题目要求的〕

1.以下图像表示函数图像的是〔〕

ABCD

2．函数的定义域为〔〕

A．(－5，＋∞) B．［－5，＋∞ C．(－5，0)D．(－2，0)

3．，，，那么，，的大小关系是〔〕

A．B．C．D．

4．函数的实数解落在的区间是〔〕

5．过点P〔1，2〕的直线与两点A〔2，3〕、B〔4，-5〕的距离相等，那么直线的方程为〔〕

A．4x+y-6=0B．x+4y-6=0C

6．以下结论中，正确的有(???)

①假设aα,那么a∥平面α②a∥平面α,bα那么a∥b

③平面α∥平面β,aα,bβ那么a∥b④平面α∥平面β,点P∈α,a∥β且P∈a那么aα

A.1个???????????????B.2个??????????????C.3个???????????????D.4个

7．集合；,那么中所含元素的个数为〔〕

A．B． C．D．

8．如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，那么该几何体的外表积为〔〕

正视图侧视图俯视图ACB

正视图

侧视图

俯视图

A

C

B

A1

B1

C1

C.24+2D.32

9．函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，那么的值是〔〕

A.0B.C.1D.

10．在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为〔〕

二填空题〔本大题共5小题，每题4分，总分值20分〕

11．设，那么的中点到点的距离为.

12．+log34·log89

13．设函数在R上是减函数，那么的范围是.

14．点到直线距离为，那么=.

15．如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有以下命题：

〔1〕水的局部始终呈棱柱形；

〔2〕水面四边形EFGH的面积不会改变；

〔3〕棱A1D1始终与水面EFGH平行；

〔4〕当容器倾斜如下图时，BE·BF是定值。

其中所有正确命题的序号是.

三、解答题〔本大题共5小题，总分值40分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤〕

16.〔本小题总分值6分〕

,.

(1)假设,求的取值范围；

(2)假设,求的取值范围.

17.〔本小题总分值6分〕

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．

〔I〕求证：EF平面PAD；

〔II〕求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；

18.〔本小题总分值6分〕

当，函数=，经过〔2，6〕，当时=，且过〔-2，-2〕，

〔1〕求的解析式；

〔2〕求；

〔3〕作出的图像，标出零点.

19.〔本小题总分值6分〕

圆C：，直线经过点，且斜率为.

(1)求以线段CD为直径的圆E的方程；

(2)假设直线与圆C相离，求的取值范围.

20.〔本小题总分值8分〕

在经济学中，函数的边际函数定义为。某公司每月最多生产台报警系统装置，生产台的收入函数为〔单位：元〕，其本钱函数为〔单位：元〕，利润是收入与本钱之差。

=1\*GB2⑴求利润函数及边际利润函数；

=2\*GB2⑵利润函数与边际利润函数是否具有相等的最大值？

=3\*GB2⑶你认为此题中边际利润函数取最大值的实际意义是什么？

21．每年高考试卷中，都有一些源于教材，高于教材的好题闪亮登场。它们虽千姿百态、常考常新，但其根与灵魂却在课本之中。下面该题是以必修一题为题根改编的一道重根底、考能力的好题，请聪明的你一试刀枪。

〔此题总分值8分〕

函数，

(Ⅰ)①判断函数的奇偶性，并加以证明；

②假设，，计算；

〔Ⅱ〕假设函数在上恒有零点，求实数的