加工业生产的稳态模拟问题..doc

加工业生产的 稳态模拟问题 西南交通大学 于贺威信息与计算科学 李发息与计算科学 向息与计算科学 加工业生产的稳态模拟问题 摘 要 本文主要解决的问题是关于加工业生产的稳态模拟问题。其中涉及到在固定的机器数量情况下。怎样合理安排机床工与修理工的人数，以达到最佳的工作效率。在本题中，厂家为我们提供了工作机床与备用机床数、发生机床故障时间间隔与修好时间的相应概率分布。而我们所需要解决的是评估其安排的工作人数是否是最佳工作效率方案。 经过初步分析，我们认为这是一个典型的随机排队论问题。故障的机床就相当于进入服务台的顾客，当出故障后进入维修的服务队列，而修理工就相当于服务台的服务员，负责对故障机床的修理工作。于是我们根据排队论建立了基本随机稳态模型，并依照模型原理建立了一套计算机模拟系统。同时，我们在模拟循环中加入符合概率分布的统计变量，以便于即时的统计和记录每个状态的相关数据。最终我们得出结论，平均每小时有约47.5名机床工在工作，其利用率为95%；平均每小时约有2.1名修理工处于工作状态，其利用率为72%。 在求解以后，我们还对于我们所求出的结果进行了全面的对比分析。其中我们发现，当修理工少于3人时，排队需要修理的机器太多导致机床工的利用率较低。而多于3人时，修理工又有很多时间处于闲置状态。故我们认为在题目所给出的条件下，原题中的人事安排是最合理的。 最后，本文就改变条件对于最优解的影响给出了相关分析。我们的模型以及所对应建立的计算机模拟系统都是用参数编程。在不同的条件下，只需要改变参数的赋值，就可以得出新的模拟结果，而我们的模型几乎不需要改变。进而大大增加了我们的模型系统的适用性，并可应用于同类相关问题。 问题重述 某工厂共有50机床加工原料，另配有4台备用机床，当正在加工的机床发生故障时，立即将备用机床投入生产过程，而发生故障的机床则移至由三名修理工组成的机修组进行修理，假定一台机床只由一名工人操作使用，维修时也只由一名修理工修理。经过实际调查，机床发生故障的间隔时间服从均值等于157小时的指数分布，一名修理工修理一台机床的时间服从[4,10]小时之间的均匀分布。进入修理状态的机床修理完成后成为备用机床待用状态。 为符合加工的实际情况，我们还制定两条规则： 某机床发生故障直接交给修理工修理时，总是送给休息时间最久的修理工。 某机床修理完成，若直接交给工人加工时，总是送给休息时间最久的工人。 管理部门要求了解机床用于生产的利用率、处于备用状态的机床数、等待修理的机床数以及机床和修理工忙期的平均值等，以便对此维修策略进行评价。 对于这个稳态模拟问题，我们可考虑该系统运行三年（共156周）的情况，并假设每周工作5天，每天工作8小时。 问题假设 假设生产系统不计非工作时间，即认为该系统是连续工作的，因而总系统运行时间T应为156′5′8=6240小时。 假设有m名加工工人，n名修理工人，k台备用机器。 ![endif]--、有i名机床工同时加工的总时间(i)、有i名修理工同时修理的总时间(i)等变量进行必要的分段统计和叠加统计，从而计算机床工作的有效总时间和整个工作流程的总时间，计算出机床工作效率Z机，最终得到企业管理者决策需要的各类数据。 模型的结果与检验分析 经过计算机多次模拟的输出结果如下： （1）整个生产系统最少有41台机床同时运行；最多有9台机床在等候修理。 平均每小时有47.5名机床工处于工作状态，即机床工利用率为95%； 平均每小时有2.1名修理工处于工作状态，即修理工利用率为72%； 平均每小时有0.7台机器在等候修理。 （2）在计算机模拟统计中，统计了同时进行修理的修理工人数与修理时间分布情况如下表1 表1 机床工人数与加工时间分布表 人数 43 44 45 46 47 48 49 50 工作时间 14 33 46 71 162 263 492 5153 概率 0.002 0.004 0.008 0.012 0.025 0.042 0.078 0.827 又统计了同时加工的机床工人数与加工时间分布情况如下表2。 表2修理工人数与加工时间分布表 人数 0 1 2 3 工作时间 510 1148 1461 3121 概率 0.08 0.18 0.24 0.50 然后，我们再考察了修理工人数的多少对该系统运行情况的影响，我们修改修理工人数重新进行模拟，得到表3所示的不同修理人数的各项统计数据。 表3不同修理工人数的统计情况 修理工人数 同时运行的最少机器数 最多等候修理的机器数