兰州理工大学研究生试题.doc

兰州理工大学研究生试题 学院名称：材料、电信等＿＿＿＿＿＿＿＿ 考试形式：闭卷 课程名称：数理统计＿＿＿＿＿＿＿＿ 2012年 春季学期 1．（20分）设，是总体的样本，特征函数，． 求 （1）；（10分） （2）．（10分） 2．（20分）设指数分布总体，密度函数为 是总体的样本，未知参数，证明待估参数函数的极大似然估计量为有效估计量 3． （20分）设总体服从指数分布，密度函数为 参数，是总体的样本，求参数的的单侧置信区间． 4． （20分）某医疗组针对某种疾病进行一种新的治疗方案，为检查新治疗方案的效果，进行了如下试验： 新的治疗方案：人，其中治愈104人； 老的治疗方案：人，其中治愈360人。 问：新的治疗方案与老的治疗方案有无显著差异（） 其中：查分布表得． 第 1 页，共2页 5． (20分)一农场希望知道某一玉米品种的高产栽培条件，他们选择了三个试验因素：施化肥量、种植密度、施化肥方式，各因素之间无交互作用，每个因素选三个水平，如下表 因素 水平 A 施化肥量（1kg/亩） B 种植密度（1kg/亩） C 施化肥方式 1 2 3 50 40 30 3700 3200 2800 按1：2：1比例三次施完 一次施完 按3：5比例二次施完 选正交表安排试验，试验结果为亩产量，如下表 因素 列号 试验号 A B C 空白 亩产量 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1 Y1=463 Y2=409 Y3=428 Y4=451 Y5=435 Y6=429 Y7=453 Y8=426 Y9=394 求：（1）因素的主次顺序；（10分） （2）最优方案；（5分） （3）最优方案的工程平均。（5分） 第2页，共2页