2-3平面向量基本定理.ppt

2.3.2平面向量基本定理;（1）三角形法则：;2.向量的减法：;3.共线向量定理:;1.B港在A港东偏北60°的100n mile处，轮船从A港出发沿东偏北60°方向航行100n mile可到达B港，如果向东航行50n mile，再向北航行 n mile，也可到达B港.;3.飞机沿仰角为 的方向起飞的速度 ，可分解为沿水平方向的速度 和沿竖直方向的速度 ; 从上面的实例中可以看出，把一个向量分解到两个不同的方向，特别是作正交分解，即在两个互相垂直的方向上进行分解，是解决问题的一种十分重要的手段。;探究（一）：平面向量基本定理 ;O;O;O;a=λ1e1+0e2;一、平面向量基本定理:;特别地：;思考：（1）这一平面内所有向量的基底是否唯一呢？作图验证是否可以由其他两个向量来表示 ？ （2）对你给的这两个向量有什么要求？ （3）如果基底选定，λ1，λ2能唯一确定吗？能为零吗？ （1）基底不唯一； （2）要求???两个向量不共线；所以零向量不能作基底. （3）如果基底选定，则λ1，λ2唯一确定，可以为零.;例4、如图，质量为10kg的物体A沿倾角 的斜面匀速下滑，求物体受到的滑动摩擦力和支持力。;答：物体所受滑动摩擦力大小为50N，方向与斜面平行向上；所受斜面支持力大小为 方向与斜面垂直向上.;解：;1.下列说法中，正确的有（ ） ①一个平面内只有一对不共线向量可以作为表示该平面所有向量的基底； ②一个平面内有无数多对不共线向量可以作为表示该平面所有向量的基底； ③零向量不可以为基底中的向量.;3.如图，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB= 2DC,M、N分别是DC、AB的中点.请大家动手,从图中的线段AD、AB、BC、DC、MN对应的向量中确定一组基底，将其他向量用这组基底表示出来.;A;练习：下列说法是否正确？;分析:因为ABCD为平行四边形,可知M为AC 与BD的中点.所以;解:在平行四边形ABCD中;;1.平面向量基本定理