钢结构第六章拉弯和压弯构件本科生.ppt

[解]：1.内力（设计值） 轴心力N =900kN 3.强度验算： 4.刚度验算： 均小于[ ]＝150，刚度满足。 5.在弯矩作用平面内的稳定性验算： 6.在弯矩作用平面外的稳定性验算： AC段（或CB段）两端弯矩为M1=400 kN.m，M2＝0，段内无横向荷载： 满足要求！（平面内稳定控制） 讨论：本例题中若中间侧向支承点由中央一个改为两个（各在l/3点即D和E点），结果如何？ 格构式压弯构件的稳定 截面高度较大的压弯构件，采用格构式可以节省材料， 所以格构式压弯构件一般用于厂房的框架柱和高大的 独立支柱。由于截面的高度较大且受有较大的外剪力。 故构件常采用缀条连接。板板连接的格构式压弯构件 很少采用。 这就是压弯构件弹性稳定的相关公式，可用于计算冷弯薄璧压弯构件、格构式压弯构件的整体稳定问题 规范公式以最大强度理论为依据，以200条数值分析承载力曲线成果对上式进行修正，得到计算实腹式压弯构件弯矩作用平面内稳定的实用公式 规范对βmx作出具体规定： 1、框架柱和两端支承构件 （1）没有横向荷载作用时： M1、 M2为端弯矩，无反弯点时取同号，否 则取异号，｜M1｜≥｜M2｜ （2）有端弯矩和横向荷载同时作用时: 使构件产生同向曲率时: βmx =1.0 使构件产生反向曲率时: βmx =0.85 （3）仅有横向荷载时：βmx =1.0 2、悬臂构件: βmx =1.0 对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉区可能先受拉出现塑性，为此应满足： 二、弯矩作用平面外的稳定 弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同，因此其失稳形式也相同——平面外弯扭屈曲。 基本假定： 1、由于平面外截面刚度较小，故忽略该平面的挠曲变形。 2．杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动。 3．材料为弹性。 式中: （1）工字形（含H型钢）截面 双轴对称时： 单轴对称时： βtx—等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为 计算单元，取值同βmx ； （2）T形截面（M绕对称轴x作用） ①弯矩使翼缘受压时： 双角钢T形截面： 剖分T型钢和两板组合T形截面： ②弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于 时： 注意： 用以上公式求得的应φb≤1.0； 当φb 0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发展； 闭口截面φb=1.0。 公式适用于弹塑性、封闭与非封闭、单轴对称与 双轴对称、纯弯与非纯弯 弯矩作用在两个主轴平面内为双向弯曲压弯构件，在实际工程中较为少见。规范仅规定了双轴对称截面柱的计算方法。双轴对称的工字形截面(含H型钢)和箱形截面的压弯构件，当弯矩作用在两个主平面内时，可用下列式线性公式计算其稳定性： 及 三、实腹式压弯构件的局部稳定 规范采用了限制板件的宽厚比的方法。 框架柱的计算长度 单根受压构件的计算长度可根据构件端部的约束条件按弹性稳定理论确定。 对于端部约束条件比较简单的单根压弯构，利用计算长度系数可直接得到计算长度。 但对于框架柱，框架平面内的计算长度需通过对框架的整体稳定分析得到，框架平面外的计算长度则需根据支承点的布置情况确定。 框架柱的计算长度可根据弹性稳定理论确定，并作了如下近似假定： (1)框架只承受作用于节点的竖向荷载，忽略横梁荷载和水平荷载产生梁端弯矩的影响。 (2)所有框架柱同时丧失稳定，即所有框架柱同时达到临界荷载 (3)失稳时横粱两端的转角相等。 柱脚刚接或铰接的无测移框架，对称失稳形态，梁两端的转角大小相等，方向相反。 柱脚刚接或铰接的有测移框架，非对称失稳形态，梁两端的转角大小相等，方向相同 有侧移失稳的框架，其临界力比无测移失稳的框架低得多，因此，除非有阻止框架侧移的支撑系统（如支撑架、剪力墙等），框架的承载能力一般以有侧移失稳时的临界力确定。 框架的失稳 有侧移失稳（无支撑框架）—— 非对称失稳形态， 梁两端的转角大小相等，方向相同，临界力较低 无侧移失稳（有支撑框架）——对称失稳形态，梁两端的转角大小相等，方向相反，临界力较高 框架柱平面内的计算长度 计算长度系数 多层框架无论在哪一类形式下失稳，每一根柱都要受到柱端构件以及远端构件的影响。因多层多跨框架的未知节点位移数较多，需要展开高阶行列式和求解复杂的超越方程，计算工作量大且很困难。故在实用工程设计中，引入了简化杆端约束条件的假定，即将框架简化为下图所示的计算单元， 这样简化后，只考虑与柱端直接相连