1.4.1有理数的乘法运算律1.ppt

* * * * * §1.4.2有理数的乘法运算律 （1）(-6 )×5 （2）5×(-6 ) 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 乘法交换律：ab = ba 计算： =-30 =-30 a×b也可以写为a?b或ab.当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“?”或省略. （3）［３×( -4)］ ×（- 5 ） （4）3×［(-4)×（-５）］ 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc). 计算： =（-12） ×（-5） = 60 =3 ×20 =60 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于先把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.即：a(b+c+d)=ab+ac+ad。 思考： a(b+c+d)与ab+ac+ad是否 相等？试验证. 乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。 ※注意：先求积，在求和。意思就是 最后把得到的积相加。 有理数乘法运算律： 交换律： 结合律： 分配律： 乘法运算律主要用于简化运算。并且是以后整式加减法中合并同类项的依据. 所以要重视运算律的学习，为以后打好基础。 1、（-4）×8 = 8 ×（-4） 2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）] 3、（-6）×[ － +（- －）]=（-6）× － +（-6）×（- － ） 4、[29×（- － ）] ×（-12）=29 ×[（- － ） ×（-12）] 5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8） 乘法交换律：a×b=b×a 分配律：a×（b+c）=a×b+b×c 乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c） 加法交换律：a+b＝b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 2 3 1 2 1 2 2 3 5 6 5 6 练习：下列各式中用了哪条运算律？ 如何用字母表示？ 复习：四则混合运算的运算顺序有哪些规定？ 如果只含有加减法或者乘除法，就从左往右按顺序算。 如果既有加减法也有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。 要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 没有括号的算式： 有括号的算式： 例 2 计算： 解:原式= (37 ×12 ×5/6) + =37 ×(12 ×5/6) (乘法交换律) (乘法结合律) =37 ×10=370 (1)(-12) ×(-37) × 解 原式= - (10 ×0.1) ×(6 ×1/3) (乘法交换律和结合律) =-1 ×2=-2 (2)6 ×(-10) ×0.1 × 能约分 的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起 在进行乘法运算时，先确定积的符号，再确定积的绝对值。 思路导引：观察式子的结构特点， 选择恰当的乘法运算律． 这题有错吗？错在哪里？ 一个数同几个数的和相乘，等于先把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. ※注意：先求积，在求和。意思就是 最后是把得到的积相加。 乘法的分配律： ※注意：先求积，在求和。 计算： 解法一： 根据运算顺序的规定确定先算什么，再算什么，最后算什么。 第一步算:( )法 第二步算:( )法 解：原式 计算： 解法一： 根据运算顺序的规定确定先算什么，再算什么，最后算什么。 解：原式= 解法三： 做题熟练后，可直接写出对应的符号，更加方便。 解: =60-30-20-15=-5 (根据什么?) 0 答:不够了,还缺5个. 分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的 代数和. 但是无论化成分数还是小数运算都 比较麻烦，为了简便解决这道题，必须 运用乘法的分配律，易得解. 解：原式=