2016年中考“解直角三角形”试题汇编.doc

2007年中考“解直角三角形”试题汇编 一、选择题: 1．(2007年襄樊市)计算：cos245°＋tan60°?cos30°等于（ ）．C A、1 B、 C、2 D、 2、（2007湖北省天门）化简＝（ ）。A A、 B、 C、 D、 3．(2007年兰州市)把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A’B’C’，那么锐角A、A’的余弦值的关系为（ ）．A A、cosA＝cosA’ B、cosA＝3cosA’ C、3cosA＝cosA’ D、不能确定 4、（2007山东淄博）王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （　　）D （A） （B）1 （C） 　　　（D） 解：作出如图所示图形， 则∠BAD＝90°－60°＝30°，AB＝100， 所以BD＝50，cos30°＝，所以，AD＝50， CD＝200－50＝150，在Rt△ADC中， AC＝ ＝＝100，故选（D）。 5、（2007浙江杭州）如图1，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ）A A.82米 B.163米 C.52米 D.70米 6、（2007南充）一艘轮船由A地出发向南偏西4o的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西1o的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（　　）．（A）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( )D （A） （B） （C）1 （D） 9、（2007浙江台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在处测量时，测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点处（点在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度约为（　　）B Ａ．68米 Ｂ．70米 Ｃ．121米 Ｄ．123米 （注：数据，供计算时选用） 10．(2007年黄冈市)在△ABC中，∠A=60°，AC=1，BC=，那么∠B为（ ）C A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．30° 二、填空题： 1．(2007年河池市)已知在中，C为直角，AC = 4cm，BC = 3cm，sin∠A=　　　　． 的值是 。0 3、（2007湖北黄冈）计算：2sin60°= .，结果精确到0.1m） 15.0m 三、解答题 1、（2007云南双柏县）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米） 解： ∵∠BFC =，BEC =，BCF = ∴∠EBF =∠EBC = ∴BE = EF = 20 在RtBCE中， 答：宣传条幅B，tan21.3°≈， sin63.5°≈，tan63.5°≈2） 解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD． 设BD＝x， 在Rt△BCD中，tan∠CBD＝ ∴CD＝x ·tan63.5°．在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)tan∠A＝ ∴CD＝( 60＋x ) ·tan21.°． ∴x·tan63.5°＝(60＋x)·tan21.°，即 ． x＝15． 答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近4、（2007山东威海）如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处．问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里） 友情提示： 以下数据可以选用：，， ，． 解：过点作，垂足为点；过点分别作，，垂足分别为点，则四边形为矩形． ，， ． ， ；．， ；．．， ． 由勾股定理，得． 即此时小船距港口约25海里5、（2007贵州贵阳）如图10，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从地面处的雷达站测得的距离是，仰角是．后，火箭到达点，此时测得的距离是，仰角为，解答下列问题： （1）火箭到达点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？ （2）火箭从点到点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？ 解： （1）在中， （km） 火箭到达点时