《史密斯(Smith)圆图的应用与阻抗整合》.pdf

史密斯(Smith)圆图的應用與阻抗整合 前言 印刷電路板的pattern線路有很多必需是借助thruogh hole完成線路路徑的佈局，對低頻電路而言thruogh hole幾乎不會對該電路產生不良影響，不過高頻電路的阻抗(impedance)整合卻扮演關鍵性角色，換言之 若將具有thruogh hole的線路當作一般傳輸線路處理，就會面臨許多超乎預期的困擾，主要原因是在傳輸 線路上如果設有thruogh hole，該部位就會產生非連續性點阻抗，而該點或多或少會形成反射波，最後造 成電路誤動作，類比電路的精度發生誤差等嚴重後果。 該反射波的反射程度是用反射係數表示，它是用複素數處理變成複素量。雖然電子電路經常使用複素數與 admittance等計算方式，不過實際上複素數計算相當煩瑣，其中傳輸線路與高頻電路常用的複素數計算， 如果改成史密斯特性圖表(Smith chart)方式，就可輕鬆獲得相同的計算結果。有鑑於此，本文將介紹史密 斯特性圖表(Smith chart)使用上必需注意的事項。 反射係數 反射係數是表示整合狀態的尺度，反射係數是負載阻抗與傳輸線路特性阻抗Z 相異時，部份入射電力未被 0 負載吸收，變成反射電力折返信號源時，入射電力與反射電力的比亦即反射係數可由下式求得: Γ＝反射波/入射 也就是說反射係數是具有大小與位相的量，它可由上式Z 與 Z 兩個阻抗關係求得，此外式(1)可轉換成下 R 0 式: 【試算例1】 假設傳輸線路特性阻抗 Z 0 0 為 50Ω，負載阻抗分別是0Ω、50Ω、1kΩ、j50Ω時，反射係數Г=0.5 ㄥ 45 ， 試算負載阻抗ZR 。 ①ZR 0Ω 時(負載端短路) 0 這意味著振幅大小相等，位相 180 相異的反射波折返信號源，如圖1(b)所示。 ②ZR 50Ω 時(整合) Г=(50-50)/(50+50)=0 這表示成為整合狀態，未發生反射波。 ③ZR 1000Ω 時(不整合) Г=(1000-50)/(1000+50)=0.95 ④ZR=∞ Ω 時(負載端開放) 這表示振幅大小相等，位相相等的反射波折返信號源，如圖1(a)所示。 ⑤ZR j50Ω 時 ⑥Г=0.5ㄥ450時 Z 0 0 R 50x[(1+0.5ㄥ45 )/(1-5ㄥ45 )] ZR 50x[(1+0.335+j.355)/(1-0.335-j0.355)] =69.07+j65.12(Ω) 由試算例1可知從負載阻抗可求得反射係數的互動關係，反過來說也可由反射係數求得負載阻抗的互動關 係，不過若改用史密斯圖表方式，就可直接從圖表中輕易獲得相果。 定常波比(VSWR) 定常波比ρ與上述反射係數一樣，使用尺度表示整合狀態，定長波一旦產生反射波，就會在傳輸線路上與 入射波合成，外觀上似乎在傳輸線路上變成停止狀態的波形，波的最大值與最小值的比稱讚定在波比ρ， 亦即: 此處假設: ①整合(Z Z 時 R 0) 則式(3)與(