2025年湖北省十堰市实验中学中考数学模拟试卷（二）（含解析）.docx
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2025年湖北省十堰市实验中学中考数学模拟试卷（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的倒数是（????）
A．﹣2 B． C． D．
2．年月第届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
3．如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（????）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
5．不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的是（????）
A．摸出的2个球中至少有1个红球 B．摸出的2个球都是白球
C．摸出的2个球中1个红球、1个白球 D．摸出的2个球都是红球
6．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（????）
A． B． C． D．
7．正多边形的一个外角等于60°，这个多边形的边数是（????）
A．3 B．6 C．9 D．12
8．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：）是气体体积（单位：）的反比例函数：，能够反映两个变量和函数关系的图象是（????）
A． B．
C． D．
9．如图，，是上直径两侧的两点．设，则（????）
A． B． C． D．
10．从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米（）的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（????）
A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定
二、填空题
11．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是．（写出一个即可）
13．中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“－－－”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“－－－”上方的概率是．
14．下图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应（填“增加”或“减少”）度．
15．已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点，有下列结论：①抛物线开口向上；②；③当时，y随x的增大而增大；④关于x的方程有两个不相等的实数根．其中，正确的结论是．
三、解答题
16．计算：．
17．如图，已知点分别在平行四边形的边上，且，求证：．
18．数学实践活动小组去测量眉山市某标志性建筑物的高．如图，在楼前平地处测得楼顶处的仰角为，沿方向前进到达处，测得楼顶处的仰角为，求此建筑物的高．（结果保留整数．参考数据：，）
19．某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲、乙两位同学得分的折线图：
b．丙同学得分：
10，10，10，9，9，8，3，9，8，10
c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：
同学
甲
乙
丙
平均数
8.6
8.6
m
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求表中m的值；
(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：甲、乙两位同学中，评委对_________的评价更一致（填“甲”或“乙”）；
(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是_________（填“甲”“乙”或“丙”）．
20．如图，反比例函数上的图象与一次函数的图象相交于，两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）设直线交y轴于点C，点是正半轴上的一个动点，过点N作轴交反比例函数的图象于点M，连接，．若，求t的取值范围．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，AC与⊙O交于点D，BC与⊙O交于点E，过点C作，且CF=CD，连接BF．
(1)求证：BF是⊙O的切线；
(2)若∠BAC=45°，AD=4，求图中阴影部分的面积．
22．为落