电路9章-复功率全解.ppt

在ab两端并联电容，如图(b)所示。为分析方便，先将电阻与电感串联等效变换为电阻和电感的并联，如图(c)所示，其导纳为 从此可见，并联电容的导纳YC=j?C=+j0.16S时，单口网络呈现为纯电阻，可以使功率因数提高到1，即效率达到100％。 并联电容后，电路端口的电流变为 其相量图如图(e)所示，由此可见，并联电容后，端口电流由2A减小到1.2A，提高了电源的利用效率。可以将节省下来的电流，提供给其它用户使用。 j1 j2 补偿容量 不同 全——不要求(电容设备投资增加,经济效 果不明显) 欠 过——功率因数又由高变低(性质不同) 例4 若要再使例2的功率因数从0.9再提高到0.95 , 试问还应增加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？ 解 cos? 提高后，线路上总电流减少，但继续提高cos? 所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将cos? 提高到0.9即可。 注意 L R C + _ 2. 最大功率传输 Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL 负 载 有 源 网 络 等效电路 ZL Zi + - 正弦电路中负载获得最大功率Pmax的条件 若RL 和XL均可任意改变 讨论 P 获得最大值 RL= Ri XL =-Xi ZL= Zi* 最佳匹配条件 若只允许XL改变 获得最大功率的条件是：Xi + XL=0，即 XL =-Xi 最大功率为 若ZL= RL为纯电阻 负载获得的功率为： 电路中的电流为： 模匹配 电路如图，求： 1.RL=5?时其消耗的功率； 2. RL=?能获得最大功率，并求最大功率； 3.在RL两端并联一电容，问RL和C为多大时能最佳匹配，并求最大功率。 例1 解 + _ 10∠0o V 50?H RL 5W ? =105rad/s + _ 10∠0o V 50?H RL 5W C 求:ZL=?时能获得最大功率，并求最大功率。 例2 解 Zi + - ZL 4∠90o A ZL -j30W 30W -j30W 例3 图(a)所示电路中，为使RL=1000?负载电阻从单口 网络中获得最大功率，试设计一个由电抗元件组成 的网络来满足共轭匹配条件。 解：1. 假如不用匹配网络，将1000Ω负载电阻与电源直接相连时，负载电阻获得的平均功率为 2. 假如采用匹配网络满足共轭匹配条件，1000Ω负载电阻可能获得的最大平均功率为 3. 设计一个由图(a)所示电感和电容元件构成的网络来满足共轭匹配条件，以便使负载获得最大功率。 将电容和电阻并联单口等效变换为串联单口，写出输入阻抗 令上式的实部相等可以求得 代入电阻值得到 令虚部相等可以求得 代入电阻和电容值得到 计算表明，如选择L=0.3H，C=3?F，图示电路ab两端以右单口网络的输入阻抗等于100Ω，它可以获得25W的最大功率，由于其中的电感和电容平均功率为零，根据平均功率守恒定理，这些功率将为RL=1000?的负载全部吸收。 * 再写出由LC匹配网络和负载电阻共同形成单口网络的输入阻抗，并令它等于含源单口网络输出阻抗的共轭复数。 9.4 正弦稳态电路的功率 1. 瞬时功率 无源 网络 + u i _ 第一种分解方法 第二种分解方法 第一种分解方法： p 有时为正, 有时为负； p0, 电路吸收功率； p0，电路发出功率； UIcos? 恒定分量 UIcos (2?t+2ψu－?)为正弦分量 ? t i o u p ?t o 第二种分解方法： 不可逆分量 可逆分量 ? 部分能量在电源和一端口之间来回交换。 2.平均功率 P ? =?u-?i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。 cos? ：功率因数。 一般地 , 有： 0??cos???1 X0, j 0 , 感性； X0, j 0 , 容性。 cosj 1, 纯电阻 0， 纯电抗 平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与cos?有关。这是交流和直流的很大区别。我们通常说某个家用电器消耗多少瓦的功率，就是指它的平均功率，简称为功率。 结论 4. 视在功率S 3. 无功功率 Q Q0，表示网络吸收无功功率； Q0，表示网络发出无功功率。 Q 的大小反映网络与外电路交换功率的规模，由储能元件L、C的性质决定。 它表示一个电气设备的容量，是单口网络所吸收平均功率的最大值，为与其它