湖南省益阳市大通湖渔场学校2022年高二数学文上学期期末试卷含解析.docx
湖南省益阳市大通湖渔场学校2022年高二数学文上学期期末试卷含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.函数的最大值为（??）
A． B． C． D．
参考答案：
A
略
2.在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cosB等于()
A??????????B.?????????????C.????????????D.
参考答案：
B
3.命题“若x＝5，则x2－8x+15＝0”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题有（）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
参考答案：
B
4.设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线与直线交点的个数为(???)????????A.0???????B．1 ??C．2 ????D．3
参考答案：
C
略
5.已知F是抛物线y＝x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（??）
A．x2＝2y－1???B．x2＝2y－????C．x2＝y－?D．x2＝2y－2
参考答案：
A
略
6.执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()
A．8?????????????????B．5
C．3?????????????????D．2
参考答案：
C
7..已知集合P={0,1,2}，，则P∩Q=（?）
A.{0} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,2}
参考答案：
B
【分析】
根据集合交集的概念，可直接得出结果.
【详解】因为集合，，所以.
故选B
【点睛】本题主要考查集合的交集运算，熟记概念即可，属于基础题型.
8.函数的一个单调递增区间是（???）
A.???????????B.???????????C.??????????D.
参考答案：
A
9.已知双曲线(a＞0,b＞0)的离心率为e∈，则它的两条渐近线所成的角中以实轴为平分线的角的大小为（?）
A．???????????????????B．???????C．????????????????????D．
?
参考答案：
C
10.某程序框图如图所示，若输出的S=120，则判断框内为()
Ａ．?B．?C．D．
参考答案：
B
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.已知复数z=a+（a﹣1）i（a∈R，i为虚数单位）为实数，则xdx=_________．
参考答案：
.
因为为实数，所以，.
12.设P是直线y=2x﹣4上的一个动点，过点P作圆x2+y2=1的一条切线，切点为Q，则当|PQ|取最小值时P点的坐标为．
参考答案：
【考点】直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式．
【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．
【分析】设直线y=2x﹣4为直线l，过圆心O作OP⊥直线l，此时|PQ|取最小值，由直线OP：y=﹣x，与直线y=2x﹣4联立，可得P的坐标．
【解答】解：设直线y=2x﹣4为直线l，过圆心O作OP⊥直线l，此时|PQ|取最小值，
由直线OP：y=﹣x，与直线y=2x﹣4联立，可得P．
故答案为：．
【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的切线性质，勾股定理，点到直线的距离公式，解题的关键是过圆心作已知直线的垂线，过垂足作圆的切线，得到此时的切线长最短．
13.已知等差数列满足：，．若将，，都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为??????????????.
参考答案：
14.椭圆(ab0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为________．(离心率)
参考答案：
15.若△ABC中，三个内角A、B、C成等差数列，且，则边b的取值范围是__________。
参考答案：
16.已知圆，点，是圆上任意一点，线段的中垂线和直线相交于点，则点的轨迹方程为______?????????__．
参考答案：
17.已知x＞0，y＞0，x+2y=16，则xy的最大值为．
参考答案：
32
【考点】基本不等式．
【分析】变形为x与2y的乘积，再利用基本不等式求xy的最大值即可．
【解答】解：，当且仅当x=2y=8时取等号．
故答案为32．
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18.已知数列{an}的前n项和为Sn且a=，an=﹣2Sn?Sn﹣1，（n≥2）．
（1）数列{}是否为等差数列，证明你的结论；
（2）求Sn，an；
（3）求证：S+