滨江高级中学高二理科数学测试卷6.doc
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滨江高级中学高二理科数学测试卷6
命题人：陈兵 审题人：张灵丽
题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人 得 分 一．选择题（共12小题）
1．已知对于x的方程x2+（1﹣2i）x+3m﹣i=0有实根，则实数m满足（ ）
A．m≤﹣ B．m≥﹣ C．m=﹣ D．m=
2．要排出某理科班一天中语文、数学、物理、英语、生物、化学6堂课的课程表，要求语文课排在上午（前4节），生物课排在下午（后2节），不同排法种数为（ ）
A．144 B．192 C．360 D．720
3．如图，在边长为1的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由n=k到n=k+1，（k＞2）时，不等式的左边（ ）
A．增加了一项
B．增加了两项
C．增加了一项，又减少了一项
D．增加了两项，又减少了一项
5．已知：，则a6=（ ）
A．﹣28 B．﹣448 C．112 D．448
6．已知函数f（x）=x3+2ax2+3bx+c的两个极值点分别在（﹣1，0）与（0，1）内，则2a﹣b的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若函数f（x）=x3+bx2+（a2+c2﹣ac）x+1无极值点，则角B的最大值是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，由曲线y=x2﹣1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积是（ ）
A．1 B． C． D．2
9．若函数f（x）=﹣x2+ax+2lnx在（1，2）上有最大值，则a的取值范围为（ ）
A．（0，+∞） B．（0，3） C．（3，+∞） D．（1，3）
10．（1+x﹣x2）10展开式中x3的系数为（ ）
A．10 B．30 C．45 D．210
11．已知定义在R上的函数f（x）满足f（3）=16，且f（x）的导函数f（x）＜4x﹣1，则不等式f（x）＜2x2﹣x+1的解集为（ ）
A．{x|﹣3＜x＜3} B．{x|x＞﹣3} C．{x|x＞3} D．{x|x＜﹣3或x＞3}
12．已知函数f（x）=lnx，它在x=x0处的切线方程为y=kx+b，则k+b的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，0] C．[1，+∞） D．[0，+∞）
第Ⅱ卷（非选择题）
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评卷人 得 分 二．填空题（共4小题）
13．某班的小型联欢会共有5个节目，其中甲同学的节目不能安排在第三个，乙同学不能第一个上场，则这5个节目的出场顺序有 种（用数字作答）．
14．已知（1+2x）6展开式的二项式系数的最大值为a，系数的最大值为b，则= ．
15．观察下列数表：
1
3 5
7 9 11 13
15 17 19 21 23 25 27 29
设2017是该表第m行的第n个数，则m+n的值为 ．
16．已知函数f（x）=（x2+ax+b）ex，当b＜1时，函数f（x）在（﹣∞，﹣2），（1，+∞）上均为增函数，则的最大值为 ．
评卷人 得 分 三．解答题（共6小题）
17．（Ⅰ）已知命题p：函数f（x）=（2a﹣5）x是R上的减函数；
命题q：在x∈（1，2）时，不等式x2﹣ax+2＜0恒成立，若p∨q是真命题，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设条件p：2x2﹣3x+1≤0，条件q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
18．4男3女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？
（1）任何两名女生都不相邻，有多少种排法？
（2）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？
（3）男生甲、乙、丙顺序一定，有多少种排法？
（4）男甲在男乙的左边（不一定相邻）有多少种不同的排法？
19．在（）n的展开式中，前三项的系数成等差数列．
（1）求展开式中二项式系数和；
（2）求展开式中的有理项；
（3）求展开式系数最大的项．
20．已知函数f（x）=ex+lnx．
（1）求函数y=f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值；
（2）若对任意x∈[1，+∞）恒有f（x）≥e+m（x﹣1），求实数m的取值范围．
21．如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值；
（Ⅲ）设
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