2024高考数学一轮复习小练14函数的图象.docx

2024高考数学一轮复习小练(14)

一、单项选择题

1．(2022·东北三校联考)若loga20(a0，且a≠1)，则函数f(x)＝loga(x＋1)的图象大致是()

答案B

2．(2022·江西景德镇一中月考)函数f(x)＝x－eq\f(4,x)的大致图象是()

答案A

3．已知lga＋lgb＝0，函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是()

答案B

4．函数y＝1－eq\f(1,x－1)的图象是()

答案B

5．设a＜b，函数y＝(x－a)2(x－b)的图象可能是()

答案C

6．下列函数f(x)的图象中，满足feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))f(3)f(2)的是()

答案D

7．函数y＝2x－x2的图象大致是()

答案A

8．(2020·天津)函数y＝eq\f(4x,x2＋1)的图象大致为()

答案A

9．(2022·山东师大附中月考)函数y＝eq\f(e|x|,4x)的图象可能是()

答案C

10．(2021·山东潍坊期末)函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如图所示，则y＝f(x)·g(x)的部分图象可能是()

答案A

11．现有四个函数①y＝x·sinx，②y＝x·cosx，③y＝x·|cosx|，④y＝x·2x的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是()

A．①④②③ B．①④③②

C．④①②③ D．③④②①

答案A

二、多项选择题

12．函数f(x)＝eq\f(9x－1,3x)()

A．图象关于原点对称 B．图象关于直线y＝x对称

C．是增函数 D．图象关于y轴对称

答案AC

三、填空题

13．(2015·安徽)在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图象只有一个交点，则a的值为________．

答案－eq\f(1,2)

解析函数y＝|x－a|－1的大致图象如图所示，∴若直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图象只有一个交点，只需2a＝－1，可得a＝－eq\f(1,2).

14．设函数f(x)，g(x)的定义域分别为F，G，且FG.若对任意的x∈F，都有g(x)＝f(x)，则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”．已知函数f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(x)(x≤0)，若g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数，且g(x)是偶函数，则函数g(x)的解析式为________．

答案g(x)＝2|x|

解析画出函数f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(x)(x≤0)的图象关于y轴对称的这部分图象，即可得到偶函数g(x)的图象，由图可知，函数g(x)的解析式为g(x)＝2|x|.

15．(2022·沧衡八校联盟)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2x，x0，,3x，x≤0，))关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是________．

答案(1，＋∞)

解析问题等价于函数y＝f(x)的图象与y＝－x＋a的图象有且只有一个交点，如图，结合函数图象可知a1.