用数理统计方法进行试卷分析.pdf

J0URNAL OFSHANGRAONORMALCOLLEGE ．22．No．6 第22卷第 6期 上 饶 师 范 学 院 学报 2O02年 l2月 Dee．2002 用数理统计方法进行试卷分析 马江山，梁莉芳 (上饶师范学 院，江西 上饶 334001) 摘 要 ：针对试卷的难度、区分度 、信度 、效度几个方面 ，就如何运用数理统计方法分析试卷质量进行 了初步探讨。 关键词 ：难度 ；区分度 ；信度 中图分类号 ：0211．9 文献标识码 ：A 文章编号 ：1004—2237{2002)06—0010—04 在学校教学活动中，测试是教学过程的重要环节之一 ，不仅能检查和评定学生的学习成绩 ，还能调整和 改进教师的教学工作 ，而测试能否真实反映教师的教学水平和学生对知识技能的掌握程度 ，关键在于试卷质 量。本文就如何运用数理统计方法分析试卷质量进行了初步探讨。 l 试卷分析的质量指标 大量统计数据表明，考试成绩的分布一般服从正态分布或近似服从正态分布 ，故我们可做如下假设 ： a．检验的试卷题 目数为 N，评分为百分制 ，每题满分为 bi (j=1．2………N) b．抽检容量为n，样本值为 xi (i=1．2………n) 抽检的n个学生各题得分为 xii (i=1．2………n；j=1．2………N) 则 )(i= ；x 1n 1rIl j= ；《= (x一 )；xi、sj表示第j题的均值和方差。 根据教育测量学原理 ，衡量试卷质量的主要检验指标有难度、区分度 、信度和效度。这些指标的概念和 计算方法如下 ： 难度 ：指试题的难易程度 ，其计算公式为： pJ=l一 收稿 日期 ：2002—10—11 作者简介：马江山(1973一 )，男，江西上饶人，本科 ，卜饶师院数学计算机系讲师。 第 6期 马江 山，梁莉芳 ：用数理统计方法进 行试卷分析 其中p_i表示第j题的难度， 表示第j题全体被试的平均分，bj表示第j题分值。以P表示试卷难度 ，则 P= 聋bjpj。一般试卷难度以o3·～o5·为宜，p07·为难题，p02·为易题。 区分度：指试题对学业水平不同的考生的区分程度或鉴别能力，区分度分析主要以效标为依据 ，考查被试在 每个题 目上的反应与其在效标上的表现之间的相关程度 ，所谓效标是指衡量测验或题 目有效性的外在标 准 ，题 目分析时一般 以测验总分为效标。 其计算公式为 ： 一 — 二 其中rj表示第 j题的区分度，Hj、 分别表示高低分组第j题的平均分，高低分组可各 占样本量的25— … 30％，其中以取样本量的27％为最好 ，试卷总区分度用 r表示 ，则 r=’lOO~bjq j 一 般区分度 以rO．4为优，r0．2为差。 信度 ：指测验的可靠性指标 ，它反映测量的一致性程度 ，其计算公式为 ： B= 等) 其中s2=n i=l ()i【一)i=盏)i【 这里 s表示试卷方差，i表示试卷总均值，B表示试卷信度，一般试卷信度要求在O．5一O．9为宜。 2 实例分析 应用上述指标对栗班 《鬲等数学》试 卷进行 分析 ，该班参 加测试 人数为 50人 ，试雹买 六大题 ，谷咫 分但 力 30、15、10、10、15、20分 ，通过计算结果如下 ： 难度分析 ： 26．62 bl=30 D 一 = l一 _0．1l3 = 8．39 b2=l5 D2=l一 =l一 =