天津市耀华中学2014-2015学年高一上学期期中数学试卷-Word版含解析.doc

PAGE 2014-2015学年天津市耀华中学高一（上）期中数学试卷 一、选择题 1．（3分）已知集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，，则M∩N=（） A． [﹣1，+∞） B． C． D． ? 2．（3分）下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（） A． f（x）=3﹣x B． f（x）=x2﹣3x C． f（x）=﹣x2 D． f（x）=﹣ 3．（3分）已知函数y=f（x）的图象是连续不间断的，x，f（x）对应值表如下： x 1 2 3 4 5 6 f（x） 12.04 13.89 ﹣7.67 10.89 ﹣34.76 ﹣44.67 则函数y=f（x）存在零点的区间有（） A． 区间[1，2]和[2，3] B． 区间[2，3]和[3，4] C． 区间[2，3]和[3，4]和[4，5] D． 区间[3，4]和[4，5]和[5，6] 4．（3分）设函数f（x）=，则满足f（x）=4的x的值是（） A． 2 B． 16 C． 2或16 D． ﹣2或16 5．（3分）函数的零点的个数是（） A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个 6．（3分）函数f（x）=的定义域为R，则实数a的取值范围是（） A． {a|a∈R} B． {a|0≤a≤} C． {a|a＞} D． {a|0≤a＜} 7．（3分）定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且在区间[﹣1，0]上为增函数，则（） A． f（3）＜f（）＜f（2） B． f（2）＜f（3）＜f（） C． f（3）＜f（2）＜f（） D． f（）＜f（2）＜f（3） 8．（3分）设a=log3，b=（）0.2，c=2，则（） A． a＜b＜c B． c＜b＜a C． c＜a＜b D． b＜a＜c 9．（3分）已知关于x的方程为2kx2﹣2x﹣3k﹣2=0的两个实数根一个小于1，另一个大于1，则实数k的取值范围是（） A． k＞0 B． k＜﹣4 C． ﹣4＜k＜0 D． k＜﹣4或k＞0 10．（3分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），若?x∈R，f（x﹣1）≤f（x），则实数a的取值范围为（） A． [﹣，] B． [﹣，] C． [﹣，] D． [﹣，] 二、填空题 11．（ 3分）已知函数f（x）=3mx﹣4，若在[﹣2，0]上存在x0，使f（x0）=0，则m的取值范围是． 12．（3分）函数y=（m2﹣m﹣1）是幂函数且在（0，+∞）上单调递减，则实数m的值为． 13．（3分）函数y=lg（3﹣2x﹣x2）的增区间为． 14．（3分）如果函数f（x）=是奇函数，则a=． 15．（3分）若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数在[0，+∞）上是增函数，则a=． 16．（3分）已知函数f（x）=若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为． 三、解答题 17．设函数f（x）=log2（4x）?log2（2x），， （1）若t=log2x，求t取值范围； （2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值． 18．已知函数f（x）= （1）若f（x）=2，求x的值； （2）若对于t∈[1，2]时，不等式2tf（2t）+mf（t）≥0恒成立，求实数m的取值范围． 19．设函数f（x）=﹣x2+4ax﹣3a2 （1）当a=1，x∈[﹣3，3]时，求函数f（x）的取值范围； （2）若0＜a＜1，x∈[1﹣a，1+a]时，恒有﹣a≤f（x）≤a成立，试确定a的取值范围． 20．已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数 （1）求k的值； （2）设g（x）=log4（a?2x﹣a），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围． 2014-2015学年天津市耀华中学高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1．（3分）已知集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，，则M∩N=（） A． [﹣1，+∞） B． C． D． ? 考点： 交集及其运算． 专题： 计算题． 分析： 先确定每个集合的元素是什么，然后根据要求求出每个集合的范围，在进行集合运算即可 解答： 解：当x∈R时，y=x2﹣1≥﹣1 ∴M=[﹣1，+∞） 又当3﹣x2≥0时， ∴N= ∴M∩N= 故选B 点评： 本题考查集合运算，要注意集合的元素．同时考查求函数的定义域值域．属简单题 2．（3分）下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（） A． f（x）=3﹣x B． f（x）=x2﹣3x C． f（x）=﹣x2 D． f（x）=﹣ 考点： 函数单调性的判断与证明． 专题： 计算题；函