社会消费品零售总额ARIMA模型的建立及预测 .pdf

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李巧梅熊国经

ＬｉＱｉａｏｍｅｉＸｉｏｎｇＧｕｏｊｉｎｇ

南昌大学理学院管理科学系，南昌３３００４７）（

（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔＳｃｉｅｎｃｅ，ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＮａｎｃｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ３３００４７）

摘要：利用单整白回归移动平均模型，以２０００年１月至２００５年１２月中国社会消费品零售总额的统计数据为依据，根

据自相关系数偏白相关系数的性质，建立合适的模型，并预测２００６年和２００７年的中国社会消费零售总额。

关键词：社会消费品：零售总额：模型：时间序列

中图分类号：Ｆ０４７．３文献标识码：Ａ文章编号：ｌ６７１—４７９２（２００６）１Ｏ一０００４—０２

１问题的提出

社会消费品零售总额指批发和零售业、餐饮业、新闻出

版业、邮政业和其他服务业等，售给城乡居民用于生活消费

的商品和社会集团用于公共消费的商品之总量。它是国民经

济核算的重要指标之一，反映了最终需求当中最重要、占比

例最大的消费需求情况。由于目前消费需求已成为经济增长

的重要组成部分，如何利用适当的模型对其进行分析和预图一图二

测，具有十分重要的经济意义。对社会消费品零售额台理的偏自相关分析图中，当ｋ＝２时，１样本的自相关系数

预测结果，一方面可以用于了解未来的经济发展势态；另一（ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）和偏自相关系数（ｐａｒｔｉａｌｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）

方面，把预测结果与现实的社会零售总额进行比较来评估当显著不为０，表明季节性存在。

前的消费需求和经济的运行状况，可为决策提供可靠的依对序列ｉｌｄａｔａ做季节差分，得到新序列ｓｉｌｄａｔａ。

据。由序列ｓｉｌｄａｔａ的自相关和偏自相关系数图三可见，序

２研究方法列的样本自相关系数（ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）与偏自相关系数

以我国２０００年１月至２００５年１２月社会零售消费总额的（ｐａｒｔｉａｌｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）很快落入随机区间，故序列趋势已

月度数据记为ｄａｔａ（单位：亿元）共７２个观测值，对序列ｄａｔａ基本消除，但在ｋ＝１２时取值仍然较大，季节性依然比较明

建立ＡＲＩＭＡ模型。本文数据来源于中国网ｈｔｔ￣：／ｗｗｗ．ｃｈｉｎａ．显。经实验，对序列进行二阶季节差分，发现序列季节性并

ｏｒｇ．ｃｎ／ｃｈ－ｃｏｍｐａｎｙ／数据处理及模型的建立是在Ｅｖｉｅｗｓ５．没有得到显著改善，故只做一阶季节差分即可。

０中完成的。

模型建立步骤如下：

２．１时间序列特征分析

将数据绘制成如图一所示的折线图，可看出序列具有明

显的增长趋势，并包含周期为１２个月的季度波动。根据其时

问序列自相关图，在Ｋ＝１２处自相关系数与。有显著差异，说

明该序列存在季节性；而且自相关系数（Ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）

没有很快地趋于０，表明序列是非平稳的。

为消除趋势同时减小序列的波动，对原序列做一阶自然

对数逐期差分，差分后序列名为ｉｌｄａｔａ。折线图如图二所示。

由上圈可见，序列的趋势基本消除；序列ｉｌｄａｔａ自相关和