考研真题 南京师范大学地理科学学院高等数学历年考研真题汇编.docx
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2009年南京师范大学地理科学学院924高等数学考研真题
2010年南京师范大学地理科学学院363高等数学考研真题
2011年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题
2012年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题
2013年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题
2014年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题
2015年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题
内容简介
考研真题是每个考生复习备考必不可少的资料，通过研究历年真题能洞悉考试出题难度和题型，了解常考章节与重要考点，有效指明复习方向。
为了帮助参加南京师范大学地理科学学院“高等数学”考试科目的考生复习备考，精心编写了配套辅导用书（均可免费试读，手机端及电脑端均可同步使用）：
1．南京师范大学地理科学学院高等数学历年考研真题汇编
2．南京师范大学地理科学学院高等数学考研全套资料
本书收录了南京师范大学地理科学学院“高等数学”2009～2015年的考研真题（注意：部分年份的科目代码会有变动，各年真题的科目代码也可能不一样）。所有试题均没有提供答案。
（）为公司旗下的主营业务网站，主要销售公司的10万种电子书（视频、题库、直播）；同时通过电子书平台，任何人都可以免费制作自有版权的富媒体电子书。
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编辑部
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2009年南京师范大学地理科学学院924高等数学考研真题
2010年南京师范大学地理科学学院363高等数学考研真题
2011年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题
2012年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题
2013年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题
2014年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题
2015年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题
2009年南京师范大学地理科学学院924高等数学考研真题
2010年南京师范大学地理科学学院363高等数学考研真题
2011年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题
2012年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题
2013年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题
2014年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题
一、填空题（每题5分，共45分）
1．，则______．
2．设为可微函数，，，则______．
3．设由方程确定，则______．
4．微分方程的通解为______．
5．已知是的一个原函数，则______．
6．函数在点处沿方向的方向导数为______，其中为坐标原点．
7．已知，______．
8．______，______时，点是曲线的拐点．
9．过原点的切线方程为______．
二、计算题（每题10分，共60分）
1．求曲面垂直于直线的切平面方程．
2．设对任意，曲线上点处的切线在轴上的截距等于，求的一般表达式．
3．求微分方程的通解．
4．讨论函数在处的连续性．
5．函数在点处沿哪个方向的方向导数值最大，并求此最大方向导数的值．
6．求二元函数在区域的最大值、最小值．
三、解答题（每题15分，共45分）
1．验证是某函数的全微分，并求出该函数．
2．求曲面在点处的切平面和法线方程．
3．设具有连续的导数，且存在，其中．计算：
（1）；
（2）．
2015年南京师范大学地理科学学院603高等数学考研真题
一、填空题（每小题4分，共40分）
1．______．
2．设有二阶连续导数，且，，又设是曲线在点处的切线在轴上的截距，则______．
3．设是以3为周期的函数且，则______．
4．设在可导，且，则______．
5．函数的最大值为______．
6．设在区间上的最大值为3，最小值为－29，且，则______，______．
7．____________．
8．设为连续函数，，则______．
9．设在上是单调增函数，且，，?，，是的反函数，则______．
10．曲线的渐近线方程为______．
二、计算题（共80分）
1．设，求．（6分）
2．若，求．（8分）
3．设，可导，求．（7分）
4．设由方程确定，求．（6分）
5．求使直线，（为常数，且）与曲线所围成图形的平面面积取最小值时和的值．（8分）
6．计算，其中．（7分）
7．求．（6分）
8．设，且，求．（6分）
9．求不定积分．（6分）
10．已知，求的函数表达式．（7分）
11．求解方程．（7分）
12．设，，求和．（6分）
三、解答题（每题10分，共30分）
1．设，试讨论级数的收敛性．
2．求幂级数的收敛域与和函数．
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