燕山地区2015—2015学年度第一学期九年级期末考试.doc

燕山地区2014—2015学年度第一学期九年级期末考试 数 学 试 卷 2015年1月 考生须知 ．观察下列图形，是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．某校举办中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲套题的概率是A．B．C．D．．右图是几何体的三视图，该几何体是 A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．正 4．已知△ABC ∽△DEF，相似比为1∶2，△ABC的周长为4，则△DEF的周长为 A．2 B．4 C．8 D．16 5．如图，A，B，CO上，ACB＝35°，则AOB的度数为 A．20° B．40° C．60° D．0° 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则cosB的值是 A．B． C．D．7．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度℃)随时间小时变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分，当＝16时，大棚内的温度约为℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃ 8．如图，在△OAB中，∠AOB＝90°，，的半径为，点PAB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点＝，PQ＝，则与的函数图象大致是若，则 ． 10．已知反比例函数的图象随的增大而反比例函数 ．（注：只需写出一个正确答案即可） 11．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网且落点离米的位置上，则拍击的高度h为米．高0.8米，击点到的水平距离为米12．在函数的图象上有点P1P2，P3，…，Pn，Pn+1，它们的横坐标依次为1，2，3，…．点P1P2，P3，…，Pn，Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成如图，，，，…，，则点P1＝ ；＝ ． （用含n的代数式表示） 三、解答题13．计算sin45°－tan60°·cos30°．．如图，D是ABC的边AC上的一点，AB＝ACD．求证：△ADB∽△ABC． 15．如图，函数y=x与反比例函数的图象一个交点为A(m)．求mk的值． ．如图，ABC的三个顶点均在格点上，点AB，C的坐标分别为，，，．（1）直接写出点B关于原点的对称点D坐标（2）ABC绕点时针旋转90o得到A1B1C．在网格中画出A1B1C，并直接写出点A1B1的坐标．．（1）（）的长． 18．．．（参考数据：≈1.41，≈1.73） 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点F，点E是BD上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE． （1）（）AD＝6，DE＝3，求AC的长． 20．根据某网站调查，2014年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下： 科*网] 根据以上信息解答下列问题：（1） （）关注（）在这次调查中，共有甲、乙、丙、丁四人关注，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，抽取的两人恰好是甲和乙的概率． 21．如图，AB为⊙O的直径，直线与⊙O相切点AD⊥于点D，交⊙O于点E． （1）求证：∠CAD＝∠BAC； （2）若sin∠BAC＝，BC＝6，求DE的长． 22．阅读下面材料： 小遇到这样一个问题：如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°AB＝AC点在BC上∠DAE＝°．若＝，＝，求的长．小发现将ABD绕点按时针方向旋转90o得到ACF，连接EF（如图2）由图形旋转的性质等腰直角三角形的性质∠DAE＝°，证△FAE△DAE，得FE＝．△FCE，可得的长．请回答：在图2中，∠的度数是的长．参考小思考问题的方法，解决问题： 如图在四边形ABCD中，AB＝AD∠B＋∠D＝180°．EF分别是上的点且∠EF＝∠BAD．线段BE，EF，FD之间的数量关系．．的方程. （1）求证：当时，方程总有实数根2）若二次函数的图象与x轴交于AB两点A在B的左侧），轴交于点C，且tan∠OAC＝4，求该二次函数的解析式； （3）已知点P（m，0）是x轴上的一个动点，过点P作垂直于x轴的直线交（2）中的二次函数图象于点M，交一次函数的图象于点N．时，点M位于点N的下方，求一次函数的解析式． 24．在正方形ABCD中，点，，是，，BC，点是上一点．将绕点时针旋转90o得到．（1