江西省九江市都昌县2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷（含答案）.docx
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江西省九江市都昌县2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
评分
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．当0＜x＜1时，x2、x、1x
A．x2x1x B．1x＜x＜x2 C．1xx
3．已知点A(a,1)与点A
A．a=?5,b=?1 B．a=?5,b=1 C．
4．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）
A．3 B．4 C．6 D．5
5．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为（）
A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3.
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题3分，共18分）
7．已知一等腰三角形的两边x，y满足|x?4|+
8．解不等式组5x?13x+33x+15x+7，并写出它的所有整数解的和
9．函数y=mx+n和函数y=kx在同一坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式mx+nkx的解集是．
10．不等式组x?1xm有2个整数解，则m的取值范围是
11．如图，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转40°后得到△ABC
12．如图，等边三角形ABC中，D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G．下列结论：①AE=CD；②∠AFC=120°；③△ADF
三、解答题（第13－17题每题6分，第18－20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题12分，共84分）
13．解下列不等式（组）：
（1）x?2
（2）?x+32xx+1
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，延长CB至点E，延长BC至点F，使BE＝CF，连接AE、AF．
求证：AD平分∠EAF．
15．如图，D为△ABC边BC延长线上一点，且CD=CA，E是AD的中点，CF平分∠ACB交AB于点F．求证：CE⊥CF．
16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（－1，－1），B（－3，3），C（－4，1）
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标．
17．如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，试求△ACD的周长；
（2）如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求∠B的度数．
18．某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：
进价（元/箱）
售价（元/箱）
A
60
70
B
40
55
（1）若该商行进货总额为1万元，则两种水果各购进多少箱？
（2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的13
19．已知在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE//BC．
（1）如图1，求证：△CDE是等腰三角形；
（2）如图2，若DE平分∠ADC交AC于E，∠ABC=30°，在BC边上取点F使BF=DF，若BC=12，求DF的长．
20．已知：如图△ABC中AB=6cm，AC=8cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F．
（1）若∠BDC=110°，求∠A的度数；
（2）若BE=CF，求证：点D是EF的中点；
（3）求△AEF的周长．
21．如图，在△ABC中，MP，NO分别垂直平分AB，AC．
（1）若BC=10cm，试求出△PAO的周长；
（2）若AB=AC，∠BAC=110°，试求∠PAO的度数；
（3）在（2）中，若无AB=AC的条件，你能求出∠PAO的度数吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由．
22．去年夏天，某地区遭受到罕见的水灾，“水灾无情人有情”，某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件．
（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往这所中学已知每辆甲型货车最多可装饮