江西省南昌市南昌县2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷（含答案）.docx

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江西省南昌市南昌县2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列二次根式是最简二次根式的是（）

A．12 B．10 C．8 D．1

2．下列运算正确的是（）

A．2+3=23 B．5?2=

3．下列各组数据中的三个数，分别作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）

A．1，2，3 B．2，2，3 C．8，24，25 D．9，12，15

4．如图，在数抽上点B，点C表示的数分别为4，1，AC⊥BC，AC=1，以B点为圆心，AB长为半经画弧，交数轴于点D，则D点表示的数是（）

A．4?10 B．10 C．10?4

5．若直角三角形的两边长分别是5和4，则它的斜边长是（）

A．5 B．41 C．3或41 D．5或41

6．在平行四边形ABCD中，∠B?∠A=20°，则∠D的度数是（）

A．80° B．90° C．100° D．110°

7．下列命题是真命题的是（）

A．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

B．对角线互相平分且相等的是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直且平分的四边形是矩形

8．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AB＝13，AC＝10，则该菱形的面积为（）

A．65 B．120 C．130 D．240

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．当x时，二次根式x+1在实数范围内有意义．

10．若实数x、y满足y=x?4+4?x+

11．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFC为直角，若DF＝2cm．BC＝16cm，则AC的长为cm．

12．如图，长方形ABCD纸片的边CD上有一点E，将长方形ABCD纸片沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，若AB=3，AD=5，则CE=．

13．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=6，AD=10，则BD的长为．

14．在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交直线AD于点E，AB=4，DE=1，则平行四边形ABCD的周长为．

三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

15．计算：

（1）4?(π?3)0+|1?

16．如图，四边形ABCD为正方形，点E在BC边上，请仅用无刻度直尺完成以下作图．

（1）在图1中，在AB上找一点F，使CF=AE；

（2）在图2中，在AD上找一点G，使CG//AE．

17．已知a=7+2，b=7

18．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC上的点，且AM=CN，求证：四边形MBND是平行四边形．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节．某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，他们进行了如下操作：

①测得水平距离BD的长为15米；

②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；

③小明放风筝牵线的高度为1.7米．

（1）求风筝的垂直高度CE；

（2）如果小明想要风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？

20．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF//BC交BE的延长线于点F，连接CF，DF．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（2）若AB=6cm，△ACF的面积为12cm2，求

21．如图，在四边形ABCD中，点G在BC的延长线上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，过点D作DE⊥CE于点E，DF⊥CF于点F．

（1）求证：四边形DECF是矩形；

（2）添加一个条件▲，使四边形DECF是正方形（写出证明过程）。

五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）

22．阅读下列材料，然后回答问题。

①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如23

23

②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算．

（1）计算：13

（2）已知m是正整数，a=m+1?mm+1+m，

（3）已知15+x2?

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：12=4×3=23，12不是最简二次根式，故A不符合；

10不能化简，它是最简二次根式，故B符合；

8=22，8

故答案为：B.

【分析】把能化简的化简，来说明不是最简二次根式，从中找出最简二次根式.

2．【答案】C

【解析】