二次根式全章题型总结【7个知识点13个题型】原卷版—2024-2025学年人教版八年级数学下册.pdf
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二次根式全章必考题型总结分类【7个知识点13个题型】
【题型1二次根式的判断】
【题型2根据二次根式的定义求参】
【题型3二次根式有意义的条件】
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2024-2025学年沪教版八年级数学下册《二次根式》知识归纳与题型突破（13类题型清单）原卷版.pdf
二次根式知识归纳与题型突破1（3类题型）
01思维导图
1二次颊的疑
二次根式2二次取有无意义的条件
3.二次侬的性
1.最简二次根式
最简二次根式与同类二次根式
二次根式2.同类二次根式
1.二次根式的乘法
2.二次取的触
二次根式的运算
3二次根式的融
4二欠根式的混合运算
02知识速记
一、二次根式
1.二次根式的概念
1.二次根式的概念:一般地，我们把形如、脑a（20）的式子的式子叫做二次根式，“，”称为称为二次根
号.如百，历，；都二次根式.
2.二次根式满足条件：（1）必须含有二次根号«“”；2（）被开方数必须非负数.
2.二次根式有无意义的条件
1.二次根式有意义：被开方数为非负
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二次根式的综合（十大题型）（原卷版）—2024-2025学年八年级数学下册.pdf
二次根式的综合（十大题型）
重难点题型归纳
【题型01：二次根式的概念】
【题型02：二次根式有意义的条件】
【题型03：判断二次根式的性质化简】
【题型04：同类二次根式的概念】
【题型05：二次根式的混合运算】
【题型06：二次根式的化简求值】
【题型07：二次根式的应用】
【题型08：二次根式中新定义问题】
【题型09：利用分母有理化化简求值】
【题型10：以二次根式为背景的材料阅读体二次根式中新定义问题】
【题型01：二次根式的概念】
1．下列各式是二次根式的有（）
23
（1）21；（2）―19；（3）+1；（4）9；―2―2
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．下列式子一定是二次
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2023-2024学年人教版数学八年级下册 二次根式 知识点分类练习.pdf
2024年人教版八年级下册数学第16章二次根式知识点分类练习附解析
一.二次根式的定义（2小题）
1.下列式子一定是二次根式的是（）
A.V-x_2B.VxC-VX2+2D-VX2-2
2.已知倔是整数，非负整数w的最小值是（）
A.4
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二次根式的运算的四种类型（原卷版）—2024-2025学年人教版八年级数学下册.pdf
二次根式的运算的四种类型
类型一：利用基础法则进行计算
类型二：运用乘法公式进行计算
类型三：运用等式规律进行计算
类型四：与二次根式有关的化求值运算
类型一：利用基础法则进行计算
1.计算：
⑴2^/12+V48-V27；(2)+(2-兀)°+|1-V3卜
(4)-2
⑶(2/2710
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专题02二次根式的乘除（五大题型）（题型专练）-2024-2025学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（人教版）[含答案].pdf
专题02二次根式的乘除（五大题型）
1
【题型二次根式的乘法运算】
2
【题型二次根式的除法运算】
3
【题型二次根式的乘除法运算】
4
【题型最简二次根式的判定】
4
【题型化简二次根式】
5
【题型已知最简二次根式求参数】
1
【题型二次根式的乘法运算】
23-24··
（八年级下全国单元测试）
20232024
1．计算2-1×2+1的结果为（）
A．2+1B．2-1C．1-2D．1
23-24··
（八年级下河南信阳期末）
2．下列计算正确的是（）
A．33´43=36B．33´43=73
C．33´43=123D．33´43=12´9=108
23-24··
（八年级下全国单
-
专题03二次根式的加减（六大题型）（题型专练）-2024-2025学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（人教版）[含答案].pdf
专题03二次根式的加减（六大题型）
1
【题型同类二次根式的相关概念】
2
【题型二次根式的加减】
3
【题型二次根式的混合运算】
4
【题型二次根式的化简求值】
5
【题型二次根式的实际应用】
6
【题型分母有理化】
1
【题型同类二次根式的相关概念】
23-24··
（八年级上河南漯河期末）
1．下列各式中与2是同类二次根式的是（）
1
A．20B．C．24D．0.2
2
24-25··
（八年级上山东日照阶段练习）
11
2．在27，，1中与3可以合并的个数有（）
122
A0B1C2D3
．个．个．个．个
2022··
（八年级上四川成都专题练习）
3．下列二次根式能与43合并的是（）
-
重难点02 二次根式化简求值的五大重难点题型（原卷版）2024-2025学年八年级数学下册.pdf
重难点02二次根式化简求值的五大重难点题型
◆一、二次根式的性质与化简
1、二次根式的基本性质：
①≥0；a≥0（双重非负性）．
2
②（）＝a（a≥0）（任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式）．
(＞0)
③2=|a|=0(=0)（算术平方根的意义）
−(＜0)
2、二次根式的化简：
①利用二次根式的基本性质进行化简；
②利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简．
=•（a≥0，b≥0）=（a≥0，b＞0）
3、化简二次根式的步骤：
①把被开方数分解因式；
②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；
③化简后的二次根式中的被开方数中每一个
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二次根式化简求值的五大重难点题型（原卷版）-2024-2025学年八年级数学下册.pdf
重难点02二次根式化简求值的五大重难点题型
m知识梳理
♦一、二次根式的性质与化简
1、二次根式的基本性质：
①直20；心0双（重非负性）.
②K（）2=0（20）任（何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式）.
a（a（0）
③丘=同=0五=0）（算术平方根的意义）
、一aa（〈0）
2、二次根式的化简：
①利用二次根式的基本性质进行化简；
②利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进
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勾股定理（单元复习 6个知识点+10类题型突破）原卷版—2024-2025学年人教版八年级数学下册.pdf
勾股定理(6个知识点+10类题型突破)
01思维导图
知识点01勾股定理知识点04勾股数
知识点02勾股定理证明勾股定理知识点05勾股定理的应用
知识点03勾股定理逆定理知识点06平面展开图-最短路径问题
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第01讲二次根式（知识解读+达标检测）-2024-2025学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（人教版）[含答案].pdf
第01讲二次根式
1
【题型二次根式的概念】
2
【题型求二次根式的参数】
3
【题型二次根式有意义的条件】
4
【题型利用二次根式的性质化简】
5
【题型复合二次根式的化简】
1
考点：二次根式的相关概念
一般地，我们把形如a（a³0)的式子的式子叫做二次根式，称为称为二次根号．如
“”
2
3,0.1，都是二次根式．
3
二次根式满足条件：
1
（）必须含有二次根号
“”
2
（）被开方数必须是非负数
1
【题型二次根式的概念】
123-24··
【典例】（九年级上辽宁盘锦开学考试）
1．下列式子一定是二次根式的是（）
A．aB．-aC．33D．a2
1
【变式】
23-24··
（八年级
-
二次根式的加减（知识解读+达标检测）-2024-2025学年浙教版八年级数学下册题型专练（含答案）.pdf
第03讲二次根式的加减
题型归纳________________________________
【题型1同类二次根式的相关概念】
【题型2二次根式的加减】
【题型3二次根式的混合运算】
【题型4二次根式的化简求值】
【题型5二次根式的实际应用】
【题型6分母有化】
基础知识,知识梳清教材
考点1：同类二次根式
1.同类二次根式概念：化简后被开方数同的二次根式叫做同类二次根式。
2.合并同类二次根式的方法：把根号外的因数（式）加，根指数和被开方数不变，合
并的依据式乘法分配律，如mVfl+n4a=in（+n）4aa（0）
题型分类深度剖析/
【题型1同类二次根式的相关概念】
【典例1]2（02
-
二次根式（知识解读+达标检测）-2024-2025学年浙教版八年级数学下册题型专练（含答案）.pdf
第01讲二次根式
题型归纳________________________________
【题型1二次根式的概念】
【题型2求二次根式的参数】
【题型3二次根式有意义的条件】
【题型4利用二次根式的性质化简】
【题型5复二次根式的化简】
基础知识,知识梳理理清教材
考点1：二次根式的相关概念
一般地，我们把形如由a（20）的式子的式子叫做二次根式，称为称为二次根号.如
心户低都是二次根式。
二次根式满足条件：
（1）必须含有二次根号「
2（）被开方数必须是非负数
题型分类深度剖析,）
【题型1二次根式的概念】
【典例1］2（3-24八年级下•广西柳州•期末）
1.下列式子一定是二次根式是（）
-
二次根式的乘除（知识解读+达标检测）-2024-2025学年浙教版八年级数学下册题型专练（含答案）.pdf
第02讲二次根式的乘除
题型归纳________________________________
【题型1二次根式的乘法运算】
【题型2二次根式的除法运算】
【题型3二次根式的乘除法运算】
【题型4最简二次根式的判定】
【题型5化简二次根式】
【题型6已知最简二次根式求参数】
基础知,知梳理理清教材
考点1：二次根式的乘法法则
1.二次根式的乘法法则：Va.Vb=Vab3（0,Z?0）
（二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变）
2.二次根式的乘法法则的推广
（1）7a-Vb-Vc=Vabca（0,0,c0）
2（）aVb.cTd=ac而0,cf0）,即当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘
-
二次根式的综合（十大题型）（解析版）—2024-2025学年八年级数学下册.pdf
二次根式的综合（十大题型）
重难点题型归纳
【题型01：二次根式的概念】
【题型02：二次根式有意义的条件】
【题型03：判断二次根式的性质化简】
【题型04：同类二次根式的概念】
【题型05：二次根式的混合运算】
【题型06：二次根式的化简求值】
【题型07：二次根式的应用】
【题型08：二次根式中新定义问题】
【题型09：利用分母有理化化简求值】
【题型10：以二次根式为背景的材料阅读体二次根式中新定义问题】
【题型01：二次根式的概念】
1．下列各式是二次根式的有（）
23
（1）21；（2）―19；（3）+1；（4）9；―2―2
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】C
【分析】本
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第16章二次根式过关测试卷-2024-2025学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（人教版）[含答案].pdf
第16章二次根式过关测试卷
90100
（考试时间：分钟试卷满分：分）
一、单项选择题（本题共10小题，每小3分，共30分，在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各式中，与2是同类二次根式的是（）
A．4B．8C．16D．20
2．下列运算中，正确的是（）
A．24¸6=2B．25=±5C．52-2=5D．5¸3=2
3a
．若a×23=6，则的值为（）
23
A．2B．3C．D．
22
4．估计72-28的值应在（）
A12B23C34D45
．和之间．和之间．和之间．和之间
1
5．将x-1根号外的因式移到根号内，结果为（）
1-x
A．1-xB．-1-xC．