心理统计学复习资料.doc

中心极限定理：设从均值为μ、标准差为，有限的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、标准误为 的正态分布。 统计 Z-score.（1）数据性质不变；（2）线性改变；（3）转换后=0，s=1；（4）不改变形态；（5）转换后不同类的数据可以比较。 公式： 正负1个标准差大约是0.68或68%； 正负2个标准差大约是0.95或95%； 正负3个标准差大约是0.997或99.7%。 推断性统计 描述性统计 图表。如，折线图、散点图、直方图等。 量表。（1）称名量表（如，性别）； 顺序量表（如，由高到低排序，5、4、3、2、1）； 等距量表（如，540、520、500）[数据不能相除，没有绝对零点。]； 等比量表（如，10是5的2倍）[有绝对零点，可做加减乘除]。 二项分布。（1）统计变量中只有性质不同的两项群体的概率分布；（2）两个观测值是对立的。 二项实验。（1）重复一定次数；（2）只有两个结果；（3）成功与失败的概率和为1；（4）x是成功次数。 公式： 二项系数： np、nq都大于等于5是正态分布； pq是负偏态；pq是正偏态，p=q=0.5对称。 当符合正态分布时， 变量分为质变和量变，量变分为离散和连续。 离散变量与连续变量的区别： 离散变量只用自然数或整数单位计算，如企业个数、职工人数； 连续变量在一定区间内可以任意取值，如身高、尺寸。 统计量。如中位数、众数、均值、方差、标准差等。 众数=中位数=均值 中位数：奇数个：=x 偶数个：在此基础上 标准差： 样本标准差代替总体标准差N-1，样本容量很大时影响不大。 频数分布和抽样分布的区别： 数据来源。频数分布是真实的数据分布，而抽样分布是统计量的分布； 频数分布是经验的，实际存在的；抽样分布是理论的，存在于逻辑中的。 点统计。如，比例、方差、均值等。 区间统计。如，置信区间。 分布分为频数分布（如抽样分布）和概率分布（如二项分布和正态分布）。 抽样分布即样本统计量的分布，受样本容量影响，所以抽样样本容量要固定。 抽样误差：样本容量越大越接近总体，抽样误差越小。 np、nq大于等于5趋于正态分布。 比例的抽样分布： （p是成功的概率） 样本容量大于等于30为大样本，大样本一般趋于正态分布。 均值的抽样分布： 置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间 P小于等于5%为小概率事件。 为拒绝零假设。 a为弃真错误，b为留假错误。 a错误没法减少，因为设置了临界线。 减少b错误： 尽可能设置单项检验； 增加样本容量； 使用离差程度小的总体。 a即（1-b）即效度。b错误概率大于a。 T检验运用于两组数据的对比检验，且没有总体标准差时。 单样本t检验： 双样本t检验： 自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时， 样本中独立或能自由变化的自变量的个数。 单样本df=n-1； 双样本df= 效度：（区分度） 离差越大，效度越高； 样本容量越大，效度越高； 标准差越小，效度越高； a水平越大，效度越高。 方差齐性（超过两组时，F检验）： 当时，df=n-1 当时， F分布是正偏态分布，样本足够大时趋于正态分布。 方差分析（1）; MST（分组均方）； MSE（误差均方）； P（组数、水平）； （代表组数） N（总样本容量）。 （2） ； （omega的平方用于 描述关系强度） APA style：F（，），MSE= ，pa 事后多重比较常用HSD检验，严谨则用scheffe检验。 皮尔逊相关系数：（应用于两个等距或等比数据，不能应用于排名） ; 极轻度：-0.2r0.2；轻度：±0.2~0.5；中度：±0.5~0.8；高度：r0.8 使用是因为排除了=0和1的情况，代表了影响因素的相关程度。 【截断的全距会影响相关系数】 斯