六道大题.doc

初中数学解答题复习2015.1.24 1．如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 　 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A（﹣2，0），与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（m，n），连结OB．若S△AOB=6，S△BOC=2． （1）求一次函数的表达式和反比例函数的表达式．(2)当ax+b-＜0时，直接写出自变量X的取值范围. 　 3．（2013?平顶山三模）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=x°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜x°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点，观察并猜想：在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论． 　 4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形内一点，且∠APB=∠APC=135°．求证：△CPA∽△APB； 　 5．如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70°，求∠DOE的度数． 　 6．如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠BPC=60°，过点A作⊙O的切线交BP的延长线于点D． （1）求证：△ADP∽△BDA； （2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论； （3）若AD=2，PD=1，求线段BC的长．