湖北省宜昌一中11-12学年高二上学期期中考试（数学文）.doc

宜昌一中2011年秋季学期高二年级期中考试 文科数学试题 命题人：席小康 审题人：吴海涛 一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.命题的否定为（ ） A． B． C． D．2．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001,0002,0003，…，1000. 按系统抽样的方法（“等距离”抽取）从中抽取一个容量为50的样本按要求分组后，若从第一组随机抽取一个号码为0015，则被抽取的第40个号码为 A．0040 B．0420 C．0815 D．0795 3. ：；命题：.下列结论正确的是( ) A．命题是真命题 B．命题是真命题 C．命题是真命题 D．命题是假命题. 在下列说法中，正确的是（ ） A. 在循环结构中，直到型先判断条件，再执行循环体，当型先执行循环体，后判断条件B. 做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率m/n就是事件A发生的概率C. 从含有20个个体的总体中抽取一个容量为100的样本，现采用系统抽样方法应先剔除人，则每个个体被抽到的概率均为D. 如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数改变，方差不变化．用秦九韶算法计算多项式 当时的值，有如下的说法：①要用到6次乘法和6次加法；②要用到6次加法和15次乘法；③； ④，其中正确的是（ ） A．①③ B．①④ C．②④ D．①③④ . 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A. “至少有一个黑球”与“都是黑球” B. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C. “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D. “至少有一个黑球”与“都是红球”. 若,,则是的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件. 8. 一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的中位数是（ ） A． B． C． D． 9. 已知不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10. 对任意实数x,y, 定义运算x*y=ax+by+cxy, 其中a,b,c为常数.现已知1*2=4,2*3=6,若有一个非零实数m,使得对任意实数x都有x*m=x,则m=A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，将每小题正确的答案填在答题卡相应的横线上. 11. 和的最大公约数是 . 12. 如图，程序运行后输出的结果为 . 13. 对两个具有线性相关关系的变量进行回归分析时，得到一个回归方程为，，则 . 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若， 则椭圆的离心率是 . 15．次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16. (本小题满分12分) 如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图（1）判断框内的条件 （2） 17. (本小题满分12分) 从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1:1:3:6:4:2，最右边的一组的频数是8.请结合直方图的信息，解答下列问题：（1）样本容量是多少？ （2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数和频（3）估计这次数学竞赛成绩的众数和平均数. 18. (本小题满分12分) 在每年的植树绿化活动中林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)： 甲：37，21，3120，29，19，32，23，25，33； 乙：1030，47，27，46，14，26，10，44，46. (1)画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图甲、乙 种树苗 (2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将