2024-2025学年人教新版九年级上册数学《第23章 旋转》单元测试卷(含答案).doc

2024-2025学年人教新版九年级上册数学《第23章旋转》单元测试卷

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．榫卯是中国建筑的智慧结晶，仅靠木头之间的相互作用力就可以让建筑或家具牢固、美观．下列榫卯拼接截面示意图中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．图中的底底是杭州第19届亚运会的吉祥物，将它顺时针旋转90°后的图形是（）

A． B．

C． D．

4．等边三角形绕中心旋转与自身重合，至少需要旋转（）

A．120° B．90° C．60° D．30°

5．如图，菱形ABCD中，点O为对称中心，点E从点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止，作射线EO，交边CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

B．平行四边形→正方形→矩形→菱形

C．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形

D．平行四边形→菱形→正方形→矩形

6．点P（﹣7，5）关于原点的对称点的坐标是（）

A．（﹣7，5） B．（7，﹣5） C．（﹣7，﹣5） D．（7，5）

7．如图，正方形ABCD的边长为1；将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到CEFG的位置，使得点B落在对角线CF上，则阴影部分的面积是（）

A． B．2﹣ C．﹣1 D．

8．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°得到△ADE，延长BC交DE于点G，则∠EGB的度数为（）

A．120° B．110° C．115° D．125°

9．如图，佳佳利用平面直角坐标系绘制了如图的风车图形，他先将△ABO固定在坐标系中，其中A（2，4），B（2，0），接着他将△OBA绕原点O逆时针转动90°至△OB1A1，称为第一次转动，然后将△OB1A1绕原点O逆时针转动90°至△OB2A2，称为第二次转动，…那么按照这种转动方式，转动2025次后，点A的坐标为（）

A．（2，4） B．（﹣4，2） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2）

10．“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥，如图，将边长为1cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（）

A．1cm B．2cm C． D．

二．填空题（共10小题，满分30分）

11．如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为度．

12．（跨学科与体育融合）在体育课上，当老师下达口令“向左转”时，左脚正确的动作应是以（填“脚跟”或“脚尖”）为旋转中心，沿着（填“顺时针”或“逆时针”）方向旋转度．

13．2024年是长征出发90周年暨新中国成立75周年．如图，这是一个五角星图案，将此图案绕中心旋转一定角度后要与原图重合，则至少旋转°．

14．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，，则BB′的长为．

15．在平面直角坐标系中，点A（5，m+1）与点B（﹣5，﹣3）关于原点对称，则m的值为．

16．“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点DB′之间的距离为．

17．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A和C分别落在y轴与x轴的正半轴上，OA＝6，OC＝8．若直线y＝2x+b把矩形分成面积相等的两部分，则b的值等于．

18．如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转35°得到△DEC，边ED、AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为．

19．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．

20．点P（4，5）绕点O（0，0）顺时针旋转90°后，得到对应点的坐标是．

三．解答题（共7小题，满分60分）

21．如图，在?ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且DE＝BF，连接AF，CE，求证：四边形AECF是中心对称图形．

22．圆周上刻有1，2，3三个数字并把圆周三等分，现有一长一短两指针同时指在1处，每次操作只允许转长针或短针中的一根，并顺时针旋转120°，操作一次，记录一次．经过9次操作后，两针刚好回到初始位置，且记