专题18.6 三角形的中位线【九大题型】（举一反三）（人教版）（原卷版）.pdf

专题18.6三角形的中位线【九大题型】

【人教版】

【题型1利用三角形的中位线求角度】1

【题型2利用三角形的中位线求线段长度】2

【题型3利用三角形的中位线求周长】3

【题型4利用三角形的中位线求面积】5

【题型5利用三角形的中位线求最值】6

【题型6与三角形中位线有关的规律探究】7

【题型7与三角形中位线有关的格点作图】8

【题型8三角形中位线的实际应用】10

【题型9与三角形中位线有关的证明】11

【知识点三角形的中位线】

定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。

【题型1利用三角形的中位线求角度】

=,,

【例1】（2022春·江苏苏州·八年级校考期中）如图，在四边形中，，E、F、G分别是

的中点，若∠=17°，∠=91°，则∠等于（）

A．36°B．72°C．74°D．37°

△

【变式1-1】（2022秋·福建泉州·九年级晋江市季延中学校考期末）如图，在中，、分别是边、

∠=32°△′∠′

的中点，．现将沿折叠，点落在三角形所在平面内的点为，则的度数为

（）

A．58°B．116°C．122°D．148°

【变式1-2】（2022春·北京·八年级人大附中校考期中）如图，四边形的对角线平分

∠,∠=90°,∠=28°，且CD=AC，点O，E分别是AC，AD的中点，则∠的度数为

_____________．

【变式1-3】（2022春·山西太原·八年级统考期末）如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连

接DE并延长至F．使EF＝DE，连接CF．若∠B＝45°，则∠的度数为_____．

【题型2利用三角形的中位线求线段长度】

Rt△∠=90°=6=10

【例2】（2022春·湖北武汉·八年级校联考期中）如图，中，