河南三门峡市高三摸底考试(数学).doc

2009—2010学年度高三阶段性考试 数 学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3页至8页，全卷共8页，共150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题） 注意事顷： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答题标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 3．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。 4．题号后标有“理”字的题目，理科学生不做，文科学生不作要求；题号后标有“文”字的题目，文科学生必做，理科学生不作要求。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若集合，则 A、 B、 C、 D、 2．已知函数在区间可导，且，命题甲：；命题乙：函数在点取得极值。则命题甲是命题乙的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3．已知各项均为正数的等差数列中，，则的最小值为 A、4 B、5 C、6 D、7 4. 设，则的定义域为 A、 B、 C、 D、 5. 若，则 A、 B、 C、 D、 6．（文）函数的反函数为 A、 B、 C、 D、 （理）已知函数，数列满足，则通项公式为： A、 B、 C、 D、 7. 在上定义运算，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是 A、 B、 C、 D、 8. 若角的终边落在直线上，则的等于 A、0 B、2 C、-2 D、 9. 将的图象向左平移个单位，向下平移2个单位，则平移后所得图象的解析式为 A、 B、 C、 D、 10. （文）函数，已知在时取得极值，则 A、2 B、3 C、4 D、5 （理）已知：有极大值和极小值，则的取值范围为 A、或 B、 C、 D、或 11. 设的整数部分用表示，则的值是 A、8204 B、8192 C、9218 D、以上都不对 12. 已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数。若方程在区间上有四个不同的实根则 A、8 B、4 C、-8 D、-4 第II卷（非选择题） 注意事项： 第II卷共6页，用钢笔或圆珠笔答在试题卷中。 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接填在题中横线上。 13. 已知函数的图象与轴的交点至少有一个原点的右侧，则实数的取值范围为 。 14. （文）曲线在点处的切线方程是 。 （理） 15．已知函数，则它的值域为 。 16. 已知某型号进口仪器每台降价成（1成为10%），那么售出数量就增加成（ 常数），当某商场定价为每台元时，售出台，设降价后的营业额是每台降价成的函数，当时，每台降价 成时，营业额最大，最大值为 元。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （本小题满分10分） 已知函数为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为。 （I）求的解析式； （II）若，求的值。 18. （本小题满分12分） 用长为24m的钢条围成一个长方体性状的框架，要求长方体的长与宽之比为3：1，问该长方体长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是所少？ 19. （本小题满分12分） 设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数都有（2）当时，；（3）。 （I）求和的值； （II）判断函数的单调性，并证明。 （III）（文）如果不等式成立，求的取值范围。 （理）如果存在正数，使不等式有解，求正数的取值范围。 20. （本小题满分12分） 已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上。 （I）求数列的通项公式； （II）设，是数列的前项和，求使得对所有