解三角形 [2025山东各地市一模数学试题分类汇编].docx
文本预览下载声明
解三角形-山东各地市2025届高三数学一模模拟试题汇编
14.（2025·山东青岛·一模）已知的内角对边分别为，边上的高为h，，则的最小值为__________.
【答案】##
【解析】
【分析】首先根据余弦定理，并结合三角形面积公式求出与的关系；通过几何图形作辅助线，构造可得，求出的范围，进而根据二倍角公式，求得的取值范围.
【详解】在中，，
，
即；
又，，即，又；
故，
如图，在中，过作的垂线，且使，则，
，即，可得，
，即，，
,
设，，在区间单调递减，
，即,
，当且仅当时，即三点共线时等号成立.
验证：如下图中，若时，满足，
此时，，
故存在这样的，使得成立.
因此
显示全部