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白化滤波器-matlab-程序

白化滤波器

原理

在统计信号处理中，往往会遇到等待处理的随机信号

是非白色的，例如云雨、海浪、地物反射的杂乱回波

等，它们的功率谱即使在信号通带内也非均匀分布。

这样会给问题的解决带来困难。克服这一困难的措施

之一是对色噪声进行白化处理。主要内容是设计一个

稳定的线性滤波器，将输入的有色噪声变成输出的白

噪声。

在这里，我们就对一般的具有功率谱的平稳

G()

x

随机过程X(t)白化处理问题进行讨论。为了具体的进

行分析和计算，假设可以表达成有理数的形式，

G()

x

即

(

G()a2Z)Z)Z

x1(nn

m

(1)(m)

其中分子、分母为多项式。这个假设对于通常见

到的功率谱是很近似的，而且有可行的方法用有理数

去逼近任意的功率谱密度。

由于是功率谱，它的平稳随机过程相关函数

G()

x

的傅里叶变换具有非负的实函数和偶函数的性质。这

些性质必然在其有理函数的表示式中体现出来，特别

是，的零、极点的分布和数量会具有若干个特点。

G()

x

随机信号分析实验

由于是实函数，因此有：，是实数，

G()G()G*()a2G

xxxx

的零、极点是共轭成对的。从而也可以把的表示式写

()G()

x

成如下形式：

))

(j1)(jk(j1)(jk

G()aa

x)