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考试成绩的描述统计分析及其评定
江苏省盐城卫生学校
于广华李信梅（盐城224001）
考试是评定学习成绩、衡量教学效果、选拔优秀人材的重要手段，也是学校实现培养
目标，提供合格人材的保证。因此，考试成绩的定量分析是一项重要的工作内容。影响考
试成绩的因素不仅有教师的授课质量、学生掌握知识的程度、考题的取样、命题的方法和
难度，还有考试的组织形式以及学生的临场发挥等诸多方面。对于不同年级、不同课程的
试卷，因为卷面分数的价值不等，分数之间没有可比性，削弱了教育测量的意义。所以并
不能简单地以考试的卷面分数评价教学质量。如何体现考试成绩的评定功能、区分功能、
预测功能、诊断功能、教学反馈功能以及激励导向等作用，值得进一步的研究。本文报告
采用描述统计分析评定考试成绩的方法。
1.对象和方法
本校1997年级护理专业（一）班的卫生保健、药物学和英语三门课程的期末考试卷面
成绩，采用百分制计分，学生人数为50名。
运用MSExcel97forWindows(中文版)软件对成绩进行描述统计，提供有关数据的趋中
性和易变性的信息，如算术平均值、中值（中位数）、众数（模式）、标准差、偏斜度（偏
度系数）、峰态（峰度系数）、区域（极差或全距）、最大值、最小值等参数。其中，偏斜度
和峰态是用以判断成绩分布特征的两个重要参数。当偏斜度为零时成绩呈对称正态分布，
大于零时为正偏态分布，小于零时为负偏态分布。峰态为零时成绩呈正态峰，大于零时为
尖峭峰，小于零时为平阔峰。通过偏斜度和峰态可计算偏度和峰度（矩法），经U检验来
推断分布的正态性。[1]服从正态分布的数据概率曲线具有对称性，其数据按概率落入一定
范围内，如表1所见。
表1.正态分布数据落入一定范围内的概率
范围μ±0.5σμ±0.674σμ±σμ±1.28σμ±1.5σμ±1.64σμ±1.96σμ±2.58σ
概率38%50%68%80%86%90%95%99%
μ：为总体算术平均值σ：为总体标准差
根据这些概率分布的特点评定成绩的优良等级，如取落入μ±σ内的概率为68%，落
入μ±1.64σ外的概率为10%，落入余下的概率为22%，则可确定优秀、不合格各占5%，
良好、合格各占11%，中等占68%。
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对于偏态分布的成绩，可将数据转换成对数后，就有可能服从对数正态分布。如正偏
态分布可找到某一常数K，用K值加上考分，经对数变换后再作描述统计，并经U检验其
对数正态性；如呈负偏态分布可找到某一常数K，用K值减去考分，经对数变换使之呈对
数正态分布。
2成绩等级评定和标准分计算
实际教学中，对考试成绩约定成俗地选用90分、80分、70分、60分作为等级分数
线，评定成绩的优秀、良好、中等、合格和不合格。本文根据落入μ±σ和μ±1.64σ内
外的概率来确定成绩的等级，对应分数线为概率等级分数线(Dp)，经对数变换的成绩数据
需还原成原始分数。将概率等级分数线分别对应于习惯用等级分数线，优秀等级再另取点
（100，100），不合格等级另取点（0，0），建立各个等级的两点式直线方程，把对应各个
等级内的原始成绩代入到相应的直线方程中，计算线性标准分（我们称为L标准分）。
3．结果与分析
三门课程考试成绩用MSExcel97软件作描述统计，结果见表2。
表250名学生三门课程考试成绩的描述统计
课程平均值中值众数标准误差标准差偏斜度峰态最大值最小值区域
卫生保健74.2874.25691.2508.8400.1137-0.347595.556.539
英语79.9280800.6214.393-