2025年陕西省宝鸡市金台区部分学校九年级中考一模数学试题（原卷版+解析版）.docx
2025年陕西省初中学业水平考试模拟试题（一）数学学科
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑．
5．考试结束，本试卷和答题纸一并交回．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1.的倒数为（???）
A. B.2025 C. D.
2.篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为（）
A. B. C. D.
3.如图，，若，则的度数是（）
A. B. C. D.
4.计算的结果是（）
A B. C. D.
5.已知一次函数图象经过点，，则和的大小关系是（）
A B. C. D.无法确定
6.如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，则的面积为（）
A.8 B.16 C.24 D.
7.如图，四边形内接于，为的直径，连接．若，则的度数为（）
A. B. C. D.
8.已知，是抛物线上不同的两点，当时，恒有，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.分解因式：_____．
10.如图放置的正五边形和正六边形的边长相等，则________．
11.传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”．数学上的“九宫图”每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为“三阶幻方”．如图是一个三阶幻方的一部分，则图中字母的值是_____．
12.已知点和关于轴对称，若一个反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为_____．
13.如图，为菱形的对角线上的一个定点，为边上的一个动点，的垂直平分线分别交，于点，，，连接．若长的最小值为，则的长为_____．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14.计算：．
15.先化简，再求值：，其中．
16.解方程：．
17.如图，在中，请用尺规作图法在线段上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）
18.如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：．
19.某公司为迎接端午，计划订购一批礼品，现有甲、乙两个工厂可以生产这批礼品，若这两个工厂单独生产这批礼品，则甲工厂比乙工厂多用5天完成．已知甲工厂每天生产240件，乙工厂每天生产340件，问乙工厂单独生产这批礼品需要几天？
20.有三部影片在春节档上映，分别是《哪吒之魔童闹海》《射雕英雄传：侠之大者》《唐探1900》．笑笑和淘气两名同学分别从这三部电影中随机选择一部观看，假设这两名同学选择观看哪部电影不受任何因素影响，且每一部电影被选到的可能性相等．
（1）淘气选择观看《哪吒之魔童闹海》的概率是___________；
（2）求笑笑和淘气两名同学恰好选择观看同一部电影的概率．
21.如图，某数学兴趣小组测量一座古塔的高度，从点处测得塔顶的仰角是，由点向古塔前进20.7米到达点处，由点处测得塔顶的仰角是，塔底点与点共线，且，求古塔的高度．（参考数据：
22.某中学为了加强劳动教育，拟建一处劳动实践园，2025年计划将其中120平方米的土地全部种植两种蔬菜，种蔬菜种植总成本（元）与种蔬菜种植面积（平方米）的函数关系如图，其中，B种蔬菜的种植每平方米的成本为35元．
（1）求种蔬菜种植总成本（元）与种蔬菜种植面积（平方米）的函数关系式；
（2）若种蔬菜种植面积为52平方米，求2025年，两种蔬菜总种植成本为多少元？
23.某中学在北、八年级学生中开展消防技能比赛，随机各抽取20名学生成绩（百分制）进行整理、分析（成绩用表示，共分为四组：，D．）．
七年级20名学生的成绩：77，78，82，84，85，85，86，87，89，89，90，90，90，90，93，93，94，95，96，97，100．
八年级20名学生的成绩在组中的数据：90，91，91，92，93，94．
七、八年级被抽取学生的成绩统计表
年级
平均数/分
中位数/分
众数/分
七年级
89.5
90
八年级
89
91
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：________；________，_________；
（2）你认为这次消防技能比赛中，哪个年级的成绩更好？请说明