正弦定理(下)三角形的面积公式.ppt

正弦定理三角形的面积公式湖南省耒阳市振兴学校高中数学老师欧阳文丰制作

一、三角形的面积公式：ABCabcha二、三角形的面积公式还有其他表达形式吗?温故知新

ABCabcha因为:ha=bsinC又所以:hb=csinAhc=asinB三角形面积公式的推导

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01单击此处添加小标题三角形面积的其他相关公式02单击此处添加小标题附:根据已知条件选择适当公式使用。

典型例题讲解PART1

例2【分析】要求S△ABC，已知AB、AC，只需求∠A，根据已知条件：两边及一边的对角，用正弦定理可以先求出AB的对角∠C，使问题得到解决．

例3.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积.BCDA分析:解答本题有几点要弄清,(1)圆内接四边形的性质,(2)四边形的面积计算没有公式,需对四边形进行分割或补形,(3)必须求三角形的一个角.解答一:分割.连结BD,则即解得所以所以

解答二:补形.延长CD,BA交于点E,BCDAE点评:将多边形转化为三角形是解三角形中的一重要手段.所以即解得在△EAD中,根据余弦定理得从而所以设DE=x,AE=y,由于

归纳总结PART1

结束寄语在数学领域中,重视学习的过程比重视学习的结果更为重要.下课了!再见

课后补充练习1、在中，，求的面积S．∴由正弦定理得

4.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边，若a=2，,求三角形ABC的面积．BAC分析：题中已知三角形中三个条件，故三角形是可解的，根据三角形的面积公式知，只需求出b或c即可.解答：因为，由二倍角公式得：所以由得所以