线段与角练习题.一.doc
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第1课 线段与角、相交线与平行线
〖知识点〗
两点确定一条直线、相交线、线段、射线、线段的大小比较、线段的和与差、线段的中点、角、角的度量、角的平分线、锐角、直角、钝角、平角、周角、对顶角、邻角、余角、补角、点到直线的距离、同位角、内错角、同旁内角、平行线、平行线的性质及判定、命题、定义、公理、定理
〖大纲要求〗
了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交直线确定一个交点，理解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握两点确定一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形；
了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线段最短的性质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行
〖考查重点与常见题型〗
求线段的长、角的度数等，多以选择题、填空题出现，如：已知∠а＝112°，则∠а的补角的度数是 利用平行线的判定与性质证明或计算，常作为主要定理或公理使用，如：
如图，AB∥CD，∠CFE＝112°，ED平分∠BEF， A E B
交CD于D，则∠EDF＝ 〖预习练习〗 C F D
1．下列语句正确的是（ ）
（A）正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴
（B）两条直线被第三条直线所截，同位角相等
（C）两点确定一条直线
（D）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离
2．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的度数是 把63.5°用度分秒表示 ，把18°18′18″用度表示 计算（1）（36°15′24″＋13°21′54″）×3 （2）（180°－91°32′24″）÷2
考点训练：
1.在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是（ ） A 4个 B 5个 C 6个 D 8个
2.如果∠α与∠β是邻补角，且∠α ∠β,那么∠β的余角是（ ）
∠α±∠β B ∠α C ∠α－∠β D 不能确定
3.已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（ ）
如果a∥b,b∥c,那么a∥c
如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c
如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c
如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c
4.如图,AB∥CD,AC∥BD,下面推理不正确的是（ ）
A ∵AB∥CD（已知） ∴∠A＝∠5（两直线平行，同位角相等）；
B ∵AC∥BD（已知） ∴∠3＝∠4（两直线平行，內錯角相等）；
C ∵AB∥CD（已知） ∴∠1＝∠2（两直线平行，內錯角相等）；
D ∵AB∥CD（已知） ∴∠3＝∠4 两直线平行，內錯角相等）。
5. B是线段AC上一点，若M为AB中点，N为AC中点，则MN:BC 。
6. 如果两个角的两边分别平行且一个角比
另一个角的3倍少30°,则这两个角的度数分别为 7. 如图,已知DE∥BC,BD是∠ABC的分别平分线∠EDC＝109°，
∠ABC＝50°则∠A 度，∠BDC＝ 度。
8. 如图，AB∥CD,BE,CE分别平分∠ABC，∠BCD,则∠AEB＋∠CED 。
9.两个相等的钝角，它们有公共顶点和一条公共边，
另两条边所成的角是直角，求这两个钝角的度数。
10.已知如图，AB∥CD ∠DAB＝∠DCB,AE平分∠DAB 且交DC于E,CF平分∠DCB且交AB于F.求证: AE∥FC。
解题指导：
1.判断题：
1 .延长射线OM；（ ） 2 .平角是一条射线； 3 .线段、射线都是直线的一部分； 4 .锐角一定小于它的余角； 5 .大于直角的角是钝角； 6 .一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是90°； 7 .相等的两个角是对顶角; 8 .若∠A＋∠B＋∠C＝180°，则这三个角互补； 9 . 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直。 2.如图，直线MN,PQ相交于O，OR平分∠MON,OK⊥PQ. 图中锐角有 个，钝角有 个，∠ROK的余角是 ；
∠ROK的补角是 .
3. 1 16.38°化为度分秒是 ;
53°30′45′′ 化为度是 （精确到 0.1度）.
2 .若∠α＝38°5′46′′,∠β＝72°18′8′′ 则3α－β＝ .
4.下列命题中 1 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； 2 经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；
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