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变位齿轮参数计算公式大全

1.模数（m）、齿数（z）与分度圆直径（d）

公式：d=mz

解释：模数是齿轮几何尺寸计算的基本参数，它反映了轮齿的大小，单位为毫米

（mm）。齿数是齿轮上轮齿的数量。分度圆是齿轮设计和计算的基准圆，在该圆上，

齿厚与齿槽宽相等。这个公式是齿轮尺寸计算的基础，对于标准齿轮和变位齿轮都同

样适用。通过已知的模数和齿数，可以直接计算出分度圆直径，它是后续计算其他齿

轮尺寸的关键参数。例如，已知某齿轮模数m=5mm，齿数z=20则其分度圆直径d

=5×20=100mm。

2.齿顶高（h_a）

正常齿制标准齿轮：h_a=m

对于变位齿轮：h_a=(h_a^*+x)m

解释：齿顶高是指从分度圆到齿顶圆的径向距离。对于正常齿制的标准齿轮，齿

顶高系数h_a^*=1此时齿顶高等于模数。而对于变位齿轮，变位系数x的引入改变

了齿顶高的大小。当x0时，为正变位，齿轮的齿顶高会增加，这有助于提高齿轮的

承载能力和重合度；当x0时，为负变位，齿顶高减小，常用于一些特殊的设计需

求，如凑中心距等。例如，某变位齿轮，模数m=4mm，齿顶高系数h_a^*=1变位

系数x=0.5则其齿顶高h_a=(1+0.5)×4=6mm。

3.齿根高（h_f）

正常齿制标准齿轮：h_f=(h_a^*+c^*)m

对于变位齿轮：h_f=(h_a^*+c^*x)m

解释：齿根高是从分度圆到齿根圆的径向距离。在正常齿制标准齿轮中，顶隙系

数c^*=0.25结合齿顶高系数h_a^*=1可计算出齿根高。对于变位齿轮，变位系

数x会影响齿根高。正变位时，x0齿根高减小，这是因为齿顶部分变长，相应地齿

根部分会变短；负变位时，x0齿根高增加。例如，模数齿根高增加。例如，模数m=3mm，齿顶高系数

h_a^*=1顶隙系数c^*=0.25变位系数x=0.3的变位齿轮，其齿根高h_f=(1+0.25

0.3)×3=2.853=2.85mm。

4.齿高（h）

正常齿制标准齿轮：h=2.25m

对于变位齿轮：h=h_a+h_f=(2h_a^*+c^*)m（在不考虑齿顶修缘等特殊情况

时）。

解释：齿高是齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。对于正常齿制标准齿轮，由齿顶

高h_a=m和齿根高h_f=(h_a^*+c^*)m=(1+0.25)m=1.25m可得齿高h=m+1.25m

=2.25m对于变位齿轮，虽然齿顶高和齿根高会因变位系数而改变，但在不考虑齿顶

修缘等特殊情况时，齿高的计算公式h=(2h_a^*+c^*)m依然成立，即齿高在理论上依然成立，即齿高在理论上

保持不变，这是因为齿顶高的增加或减小量与齿根高的减小或增加量相互抵消。例

如，模数m=6mm，齿顶高系数h_a^*=1顶隙系数c^*=0.25的变位齿轮，其齿高

h=(2×h=(2×1+0.25)×6=13.5mm。

5.齿顶圆直径（d_a）

计算公式：d_a=d+2h_a=mz+2(h_a^*+x)m

解释：齿顶圆直径是齿轮齿顶所在圆的直径。由分度圆直径d=mz和齿顶高h_a

的公式，可推导出齿顶圆直径的计算公式。对于标准齿轮，x=0h_a^*=1则d_a

mz+2m对于变位齿轮，根据变位系数对于变位齿轮，根据变位系数x的正负和大小，齿顶圆直径会相应地增大或的正负和大小，齿顶圆直径会相应地增大或

减小。例如，某齿轮模数m=5mm，齿数z=30齿顶高系数h_a^*=1变位系数x

0.2则其齿顶圆直径d_a=5×30+2×30+2×(1+0.2)×5=150+12=162mm。

6.齿根圆直径（d_f）

计算公式：d_f=d2h_f=mz2(h_a^*+c^*x)m

变位齿轮参数计算公式大全

1.模数（m）、齿数（z）与分度圆直径（d）

公式：d=mz

解释：模数是齿轮几何尺寸计算的基本参数，它反映了轮齿的