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光子晶体分形及滤波特性研究的开题报告

一、研究背景和意义

光子晶体是由周期性变化的介电常数分布所构成的晶体的一种，因其在光学中具

有类似于半导体的带隙结构和对光波的调控性质，被广泛应用于激光器、光波导器、

光开关、传感器等领域。而光子晶体的分形结构具有更加复杂多样的形态和性质，因

此对其进行研究不仅有助于深入了解光子晶体的物理性质，还有助于拓展其应用领域，

并为材料科学的发展做出贡献。

在光学系统中，滤波器是一个重要的组件，可以通过选择性地阻止特定波长区域

的光波通过，实现光波的选择性过滤和分离。因此，研究光子晶体分形的滤波特性，

有助于设计和制备新型的光学滤波器，提高其性能和稳定性，为光学信号处理提供更

加可靠和高效的解决方案。

二、研究内容和方法

本研究将以三维分形光子晶体为研究对象，探究其在光学滤波中的应用。具体研

究内容包括：

1.利用计算机模拟方法，基于分形理论构建出三维分形光子晶体结构，研究其物

理特性和光学性质。

2.通过调节分形维数、结构参数等控制变量，研究不同参数对于光子晶体带隙结

构和透射特性的影响。

3.基于所构建的三维分形光子晶体结构，设计和制备出相应的光学滤波器，研究

其滤波特性和性能指标。

研究方法包括理论分析、数值计算和实验制备，其中数值计算采用有限元分析等

方法分析分形光子晶体的带隙结构和透射特性，实验制备则采用压胶法、化学制备等

方法制备出具有分形结构的光子晶体材料，进而进行光学滤波实验，验证其滤波特性。

三、研究预期结果

1.建立了三维分形光子晶体的模型，深入研究了其物理性质和光学特性。

2.探究了不同参数变化对于光子晶体的带隙结构和透射特性的影响，明确了分形

结构对于光波的传输和调控的机理。

3.制备出具有分形结构的光子晶体材料，并研究了其在光学滤波中的应用特性，

实现了对不同波长光波的选择性过滤。

4.研究成果可为光子晶体的设计制备及其在光学滤波领域的应用提供重要的理论

指导和实践经验，为材料科学的发展做出贡献。