线面平行的判定与性质.ppt

四、巩固练习（1）若直线平行于平面α内的无数条直线，则一、判断下列命题是否正确？（×）α定义练习ＡＣ课本５６页第二题平行定义练习Ａ以下命题（其中a，b表示直线，?表示平面）若a∥b，b??，则a∥?若a∥?，b∥?，则a∥b若a∥b，b∥?，则a∥?若a∥?，b??，则a∥b其中正确命题的个数是 （）A0个B1个 C2个 D3个判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面；()如果直线a、b和平面α满足a∥α,b∥α,那么a∥b;()如果直线a、b和平面α满足a∥b,a∥α,bα,那么b∥α;()过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.()定义练习７．如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；平面平面平面平面平面平面如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF。(04年天津高考)DABCFOE真题演练1如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点.求证：SA∥平面MDB.SMCABDE真题演练2已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，求证：MN∥平面PB1C.ABCDA1B1C1D1MNP真题演练3如图在正方形ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，求证：EF∥平面BDD1B1.B1ABCDA1C1D1F真题演练4OE思路解析：本题要点在于构造平面BDD1B1内与EF平行的直线BO.答案：取D1B1的中点O，连结OF、OB.∵OF，BEB1C1，∴OFBE.∴四边形OFEB为平行四边形.∴EF∥BO.∵EF平面BDD1B1，BO平面BDD1B1，∴EF∥平面BDD1B1.深化升华证明线面平行可先证线线平行，但要注意“三条件”的说明，关键是找到面内的线.??真题演练选做5如图在斜三棱柱ABC—A1B1C1∠A1AB=∠A1AC,AB=AC,A1A=A1B=a，侧面B1BCC1与底面ABC所成的二面角为120°，E、F分别是棱B1C1、A1A的中点.证明A1E∥平面B1FC.思路解析：本题关键在于在平面内作出与直线A１E平行的直线PF.思路解析：本题关键在于在平面内作出与直线A1E平行的直线PF.证明：取BC中点为G,连结EG.设EG与B１C的交点为P，点P为EG的中点.连结PF,在平行四边形AGEA１中，因F为A１A的中点，故A１E∥FP.而FP平面B１FC，A１E平面B１FC，所以A１E∥平面B１FC.深化升华证明平面外的一条直线和该平面平行，只要在平面内找到一条直线和已知直线平行即可，证明线面平行关键是证明线线平行.??如图，在三棱柱ABC——A1B1C1中，D是AC的中点。求证：AB1//平面DBC1真题演练6P如图，在五面体中,点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱证明//平面真题演练7H已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点证明：DN//平面PMB；真题演练8E已知正方体是底面对角线的交点.求证：∥面E真题演练9P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。求证：MN∥平面PBC。PNMDCBAE真题演练10如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=求证：平面反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字：反思3：运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线定