教学设计_指数函数.doc

教学设计 基本信息 名称 指数函数 执教者 陈芹娜 课时 所属教材目录 必修 教材分析 在学生系统地学习了函数概念及性质,掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的。作为重要的基本初等函数之一,指数函数既是函数近代定义及性质的第一次应用,也为今后研究其他函数提供了方法和模式,为后续的学习奠定基础.指数函数在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的好素材，所以指数函数应重点研究. 学情分析 通过前一阶段的教学，学生对函数和图象的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层面： 知识层面：学生在已初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算 技能。 能力层面：学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，通过第一章集合与函数的概念后初步具备了数形结合的思想。 情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡.?? 教学目标 知识与能力 使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题 过程与方法 引入，剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣. 情感态度与价值观 通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法，提高学生的学习能力养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质，树立学科学，爱科学，用科学的精神. 教学重难点 重点 难点 教学策略与 设计说明 教学过程 教学环节（注明每个环节预设的时间） 教师活动 学生活动 设计意图 复习准备小组进行讨论回答其他同学进行评价补充 回顾之前的知识为今天新知识做铺垫 胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84％，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R. 4.讨论：为什么规定＞0且≠1呢？会出现什么情况呢？小组讨论总结y=ax这个形式后，引导学生关注底数的取值范围，完成概念建构．指数范围扩充到实数后，关注x∈R时，y=ax是否始终有意义，因此规定a＞0．a≠1并不是必须的，常函数在高等数学里是基本函数，也有重要的意义．为了使指数函数与对数函数能构成反函数，规定a≠1．此处不需对此解释，只要补充说“1的任何次方总是1，所以通常还规定a≠1”． ① 讨论：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？ ② 回顾：研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质． 研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性． ③ 作图：在同一坐标系中画出下列函数图象： ， ④ 探讨：函数与的图象有什么关系？如何由的图象画出的图象？根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质. → 变底数为3或1/3等后？ ⑤ 根据图象归纳：指数函数的性质 留给学生思考时间，然后大家一起回顾之前的方法。 找两个学生黑板上进行画图 概念教学应当让学生感受形成过程，了解知识的来龙去脉，那种直接抛出定义后辅以“三项注意”的做法剥夺了学生参与概念形成的过程．此处不宜纠缠于y=22x是否为指数函数等细枝末节．指数函数的基本特征是自变量出现在指数上，应促使学生对概念本质的理解．指数函数概念的形成，经历了一个由粗到细，由特殊到一般，由具体到抽象的渐进过程，这样更加符合人们的认知心理． 例题讲解 例1：（P56 例6）已知指数函数（＞0且≠1）的图象过点（3，π），求 例2：（P56例7）比较下列各题中的个值的大小 （1）1.72.5 与 1.73 ( 2 )与 ( 3 ) 1.70.3 与 0.93.1 例3：求下列函数的定义域： （1） （2） 学生跟着老师一起做 巩固练习 是指数函数，则的值为 . 2比较大小：； ,. 3、探究：在[m，n]上，值域？ 学生做老师订正答案 1、理解指数函数 2、解题利用指数函数的图象，可有利于清晰地分析题目，培养数型结合与分类讨论的数学思想 . 布置作业 必做：P59 习题2.1 A组第5、7、8题 选做：9、10 板书设计 教学反思 一、对于指数函数概念的认识 指数函数是一种函数模型，其基本特征是自变量在指数位置．底数取值范围有规定，使得这一模型形