第二节 三角形的基本性质.pptx
第二节三角形的基本性质;第二节三角形的基本性质;第二节三角形的基本性质;第二节三角形的基本性质;第二节三角形的基本性质;第二节三角形的基本性质;第二节三角形的基本性质;第二节三角形的基本性质;第二节三角形的基本性质;第二节三角形的基本性质;第二节三角形的基本性质;■题型一判断图形的稳定性(常考);例1下列图形中具有稳定性的是();练习安装空调一般会采用如图的方法固定,其根据的几何原理是()
A.三角形的稳定性
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.垂线段最短;■题型二三角形三边关系的简单应用(必考);例2[2023·河北5题]四边形ABCD的边长如下图所示,对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABC为等腰三角形时,对角线AC的长为()
A.2 B.3 C.4 D.5;?;衍生二变方式———与折叠结合
[2024·邯郸邯山区模拟]四边形ABCD的边长如上右图所示,∠BAD=90°,∠ABC=120°,E为边AD上一动点(不与A,D两点重合),连接BE,将△ABE沿直线BE折叠,点A的对应点为点F,则点C与点F之间的距离不可能是()
A.3 B.4 C.5 D.8;■题型三三角形的内外角关系(必考);例3[2024·石家庄41中一模]Rt△ACB和Rt△DFE是一副三角板,∠ACB=∠DFE=90°,∠CAB=45°,∠DEF=30°,将这副三角板按如图所示的位置摆放,点D在边AC上,点E在边CB的延长线上,且AB∥EF,则∠CDE的度数为()
A.60°B.70°C.75°D.80°;衍生一与旋转结合
[2024·邯郸邱县二模]将分别含有30°,45°角的一副三角板重叠,使直角顶点及两直角边重合,如图1.若保持含45°角的三角板固定不动,将含30°角的三角板绕直角顶点沿顺时针方向旋转15°,如图2,此时α的度数_____(选填“增大”或“减小”)了_____°.;衍生二与剪纸结合
将两张三角形纸片△AOB和△COD按如图1位置放置,点D,C分别在AO,BO的延长线上,记∠A+∠B=α;沿虚线将△AOB剪掉一部分得到图2的△MON,记∠M+∠N=β,则正确的是()
A.α>β
B.α=β
C.α<β
D.无法比较α与β的大小;■题型四??角形中的重要线段(常考);例4[2024·廊坊广阳区二模]数学课上,同学们用△ABC纸片进行折纸操作.按照下列各图所示的折叠过程,线段AD是△ABC中线的是();?;练习二如图,将△ABC放置在一条数轴上,AC,BC的中点D,E均落在数轴上,且点D,E在数轴上的位置如图所示,则AB的长为______.