基于matlab的fir滤波器的设计课程设计报告.pdf
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课程设计报告
题目基于MATLAB的FIR滤波器的设计
学院信息工程学院
专业电子信息工程
摘要
数字滤波技术是数字信号处理的一个重要组成局部,滤波器的设计是信号
处理的核心问题之一。根据FIR滤波器的原理,提出了FIR滤波器的窗函数
设计法,并对常用的几种窗函数进展了比拟。给出了在MATLAB环境下,用窗
函数法设计FIR滤波器的过程和设计实例。仿真结果说明,设计的FIR滤波器
的各项性能指标均到达了指定要求,设计过程简便易行。该方法为快速、高效
地设计FIR滤波器提供了一个可靠而有效的途径。FIR数字滤波器以其良好的线
性特性被广泛应用于现代电子通信系统中，是数字信号处理的重要内容之一。在
实际信号处理中，往往要求系统兼具实时性和灵活性，而已有的一些软件或硬件
实现方案(如DSP)则难以同时到达这两方面的要求。使用具有并行处理特性的
FPGA来实现FIR滤波器，既有很强的实时性，又兼顾了灵活性，为数字信号处
理提供了一种很好的解决方案。FIR滤波器系数计算较为繁琐，在设计时借助
Matlab工具箱，选择适宜的窗函数，可以方便地计算滤波器系数，并分析其幅
频、相频特性。
设计目的
(1)掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理与方法。
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(2)熟悉线性相位FIR数字滤波器的特性。
(3)了解各种窗函数对滤波特性的影响。
FIR滤波器的简介和原理
FIR数字滤波器的特点(与IIR数字滤波器比拟)：
优点：〔1〕很容易获得严格的线性相位，的信号产生相位失真，这一特点在宽
频带信号处理、阵列信号处理、数据传输等系统中非常重要；
〔2〕可得到多带幅频特性；
〔3〕极点全部在原点〔永远稳定〕，无稳定性问题；
〔4〕任何一个非因果的有限长序列，总可以通过一定的延时，转变为因果序列，
所以因果性总是满足；
〔5〕无反应运算，运算误差小。
缺点：〔1〕因为无极点，要获得好的过渡带特性，需以较高的阶数为代价；
〔2〕无法利用模拟滤波器的设计结果，一般无解析设计公式，要借助计算
机辅助设计程序完成。
FIR滤波器具有严格的相位特性，返对于诧音信号处理和数据传输是很重要的前
FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼
近的最优化设计方法。常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计法。
本设计中的窗函数法比拟简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要丌高的
时候是比拟灵活方便的。如果FIR滤波器的h(n)为实数,而且满足以下任意
条件,滤波器就具有准确的线性相位,
第一种：偶对称，h(n)=h(N-1-n)，φ(ω)=-(N-1)ω/2
第二种：奇对称，h(n)=-h(N-1-n),φ(ω)=-(N-1)ω/2+pi/2对称中心在
.z
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n=(N-1)/2处,
根据以上对称条件，可以将FIR滤波器分为4种：
h(n),evenlysymmetric,oddN
h(n),evenlysymmetric,evenN,3
h(n),oddlysymmetric,oddN,
h(n),oddlysymmetric,evenN,
典型的窗函数
〔1〕矩形窗(RectangleWindow)
其频率响应和幅度响应分别为：
N1
sin(N/2)jsin(N/2)