2018届中考数学复习 第三章 函数 第四节 二次函数随堂演练.doc

PAGE / NUMPAGES 二次函数 随堂演练 1．(2017·淄博)将二次函数y＝x2＋2x－1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数解析式是( )b5E2RGbCAP A．y＝(x＋3)2－2 B．y＝(x＋3)2＋2 C．y＝(x－1)2＋2 D．y＝(x－1)2－2 2．(2017·菏泽)一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝eq \f(c,x)在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是( )p1EanqFDPw 3．(2016·滨州)抛物线y＝2x2－2eq \r(2)x＋1与坐标轴的交点个数是( )DXDiTa9E3d A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．(2017·泰安)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表： x －1 0 1 3 y －3 1 3 1 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一个根大于4.其中正确的结论有( )RTCrpUDGiT A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．(2017·日照)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：5PCzVD7HxA ①抛物线过原点；②4a＋b＋c＝0；③a－b＋c0；④抛物线的顶点坐标为 (2，b)；⑤当x2时，y随x增大而增大． 其中结论正确的是( ) A．①②③ B．③④⑤ C．①②④ D．①④⑤ 6．(2017·济南)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－2，0)，(x0，0)，1x02，与y轴的负半轴相交，且交点在(0，－2)的上方．下列结论：jLBHrnAILg ①b0；②2ab；③2a－b－10；④2a＋c0，其中正确结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是 ．xHAQX74J0X 8．(2016·泸州)若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)两点，则eq \f(1,x1)＋eq \f(1,x2)的值为 ．LDAYtRyKfE 9．(2017·济宁)已知函数y＝mx2－(2m－5)x＋m－2的图象与x轴有两个公共点． (1)求m的取值范围，并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式； (2)题(1)中求得的函数记为C1. ①当n≤x≤－1时，y的取值范围是1≤y≤－3n，求n的值； ②函数C2：y＝m(x－h)2＋k的图象由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为eq \r(5)的圆内或圆上．设函数C1的图象顶点为M，求点P与点M距离最大时函数C2的解析式．Zzz6ZB2Ltk 参考答案 1．D　2.A　3.C　4.B　5.C　6.C 7．－1＜x＜3　8.－4　 9．解：(1)由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m≠0，,[－（2m－5）]2－4m（m－2）0，))dvzfvkwMI1 解得meq \f(25,12)，且m≠0. 当m＝2时，函数解析式为y＝2x2＋x. (2)①函数y＝2x2＋x图象开口向上，对称轴为x＝－eq \f(1,4)， ∴当x－eq \f(1,4)时，y随x的增大而减小． ∵当n≤x≤－1时，y的取值范围是1≤y≤－3n， ∴2n2＋n＝－3n， 解得n＝－2或n＝0(舍去)， ∴n＝－2. ②∵y＝2x2＋x＝2(x＋eq \f(1,4))2－eq \f(1,8)， ∴图象顶点M的坐标为(－eq \f(1,4)，－eq \f(1,8))， 由图形可知，当P为射线MO与圆的交点时，距离最大． 由O(0，0)，M(－eq \f(1,4)，－eq \f(1,8))可得直线解析式为y＝eq \f(1,2)x，rqyn14ZNXI ∵点P在直线OM上， 设P(a，b)，则有a＝2b， 根据勾股定理可得PO2＝(2b)2＋b2， 即5＝5b2，解得b＝1， ∴a＝2. ∴点P与点M距离最大时，C2的函数解析式为y＝2(x－2)2＋1.